文档介绍：问题1、某同学的家离校约3000米,骑自行车每分钟行驶300米, (1)完成下表骑车时间x(分钟)012345已走的路程(米)剩下的路程y(米)030003002700600240090021001200180015001500(2)你能写出y与x之间的关系式吗?y=3000-300x问题2、,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,,汽车距北京的路程为s千米,则s与t的函数关系式是___________________________________________________S=570-95t问题3、,,我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为y=50+12x细心观察:请同学们找出这些函数的共同点,并回答问题:⑴y=3000-300x(2)S=570-95t(3)y=9+8x(4)y=50+12x1、这些函数中自变量是什么?函数是什么?2、在这些函数式中,表示函数的自变量的式子,是关于自变量的几次式?3、关于x的一次式的一般形式是什么?一次函数:一般地,形如y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的函数,叫做一次函数。(x为自变量,y为因变量。)思考:什么是一次函数特别地,当b=0时,一次函数y=kx(常数K≠0),也叫做正比例函数。一次函数正比例函数例1:下列函数关系式中,那些是一次函数?哪些是正比例函数?(1)y=-x-4(2)y=x2(3)y=2πx(4)y=(5)y=8x2+x(1-8x)它是一次函数,不是正比例函数。它不是一次函数,也不是正比例函数。它是一次函数,也是正比例函数。它不是一次函数,也不是正比例函数它是一次函数,也是正比例函数例2、写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系解:由路程=速度×时间,得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。(2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系解:由圆的面积公式,得y=πx2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数。(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y厘米。解:这棵树每月长高2厘米,x个月长高了2x厘米,因而y=50+2x,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数。例3、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),(1)当m取什么值时,y是x的一次函数?(2)当m取什么值时,y是x的正比例函数?解:(1)若y是x的一次函数,则m+1≠0,即m≠-1(2)若y是x的正比例函数,则m+1≠0且m2-1=0,即m=1.