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文档介绍：高等数学考试大纲
微积分部分(约占85%)
函数、极限、连续

函数的概念及表示法, 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性, 反函数,隐函数,分段函数,基本初等函数的性质及其图形,复合函数,初等函数,简单应用问题的函数关系的建立。
数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限与右极限,无穷小和无穷大的概念及其关系,无穷小的性质及无穷小的比较,等价无穷小代换定理,极限的四则运算,极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则, 两个重要极限。
函数连续的概念,函数间断点的类型, 初等函数的连续性, 闭区间上连续函数的性质。

(1) 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立简单应用问题中的函数关系。
(2) 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
(3) 理解复合函数及分段函数的概念,了解隐函数及反函数的概念。
(4) 掌握基本初等函数的性质及其图形,理解初等函数的概念。
(5) 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。
(6) 理解无穷小的概念和基本性质,掌握无穷小的比较方法,掌握等价无穷小代换定理求极限方法,了解无穷大的概念及其无穷小的关系。
(7) 了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限四则运算法则,掌握并会应用两个重要极限。
(8) 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。
(9) 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用。
一元函数微分学

导数的概念,导数的几何意义,函数的可导性与连续性之间的关系,导数的四则运算,基本初等函数的导数,复合函数、反函数和隐函数的导数,参数方程的导数,高阶导数, 微分的概念和运算法则.
罗尔定理和拉格朗日中值定理及其应用,洛必达(L'Hospital)法则函数单调性, 函数的极值,函数图形的凹凸性、拐点及渐近线(水平渐近线与垂直渐近线) 函数图形的描绘,函数的最大值和最小值。

(1)理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,理解导数的几何意义。
(2) 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,掌握反函数与隐函数求导法,掌握取对数求导法,掌握参数方程的导数(一阶导数)。
(3)了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。
(4)了解微分的概念,导数与微分之间的关系,会求函数的微分。
(5) 理解罗尔定理和拉格朗日中值定理、掌握这两个定理的简单应用。
(6) 会用洛必达法则求极限。
(7) 掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题。
(8) 会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点和水平渐近线与垂直渐近线。
(9) 掌握函数作图的基本步骤和方法,会作简单函数的图形。
一元函数的积分学

原函数和不定积分的概念,不定积分的基本性质,基本积分公式,定积分的概念和基本性质,定积分中值定理,积分上限的函数及其导数,牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式,不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法,广义积分,定积分的应用。

(1)理解原函数与不定积分的概念,掌握不定