文档介绍：–【知识要点】1一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。2不等式的基本性质(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,3比较大小(作差)4不等式的解集:(1)能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式。(2)不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同。【课堂练****1用不等式表示下列数量关系。(1)a的一半与-3的和小于或等于1。2下列不等式一定成立的是()、y在数轴上的对应点如图所示,试用“>”或“<”号填空:(1)x____y (2)x+y___0 (3)xy____0(4)x-y____04下列不等式中,与≤-1同解的不等式是()-2x≥5 -3≥-2x≤5 ≤45不等式9-x>x+的正整数解的个数是()【课后作业】1不等式6x<11x成立的条件是2不等式3(x+2)≥4+2x的负整数解为________。3根据“a的2倍与-5的和是非负数”列出不等式是。4设x<y,用“<”或“>”号填空:(1)(2)(3)(4)5下列不等式解法正确的是(),,,,+4<0的解集在数轴上表示如图,那么a的值是()><=-=27设“A、B、C、D”表示四种不同质量的物体,在天平秤上的情况如图所示,请你用“<”号将这四种物体的质量mA、mB、mC、mD从小到大排列:_____________________________。8若代数式是同类项,则x=________9若代数式2x+1的值大于x+3的值,则x应取()Ax>2 Bx>-2Cx<2 Dx<-210如果0<x<1,则下列不等式成立的是()Ax²>>xB>x²>xCx>>x²D>x>x²11某同学要在4小时内,从甲地赶到相距15公里的乙地,他从甲地出发后,以每小时3公里的速度走了1小时,以后至少平均每小时要走多少公里,才能按计划到达乙地?-【知识要点】1一元一次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,不等式的左右两边都是整式的不等式,叫做一元一次不等式。2一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax<b)(1)当a>0时,解为;(2)当a=0时,且b<0,则x取一切实数;当a=0时,且b≥0,则无解;(3)当a<0时,解为;3解一元一次不等式的步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1【课堂练****1不等式的解集是()Ax>9 Bx<9Cx> Dx<,与≤-1同解的不等式是()A3-2x≥5 B2x-3≥5C3-2x≤5 Dx≤43不等式2x-1<,这样的自然数组共有(),代数式-3x+,并将解集在数轴上表示出来:(1)2x-9<7x+11(2)≤8已知,化简:9小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读x页,所列不等式为___________.【课后作业】1解不等式,下列过程中,错误的是()(2+x)>3(2x-1) +5x>6x--6x>-3-10 >132代数式与x-2的差是负数,那么x的取值范围是()Ax>1 Bx>-Cx>- Dx<13若代数式2x+1的值大于x+3的值,则x应取()Ax>2 Bx>-2Cx<2 Dx<-24不等式的负整数解的个数有() (m-2)x>2的解集是x<,,则m________7若,则x___________8一个大于36而小于50的两位数,其个位上的数比十位上的数大3,求这个两位数。9下图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数),已知两地间的距离是80km,请