文档介绍：《6,5三角形内角和定理的证明》教学设计一教学目标:【知识与技能目标】会证明三角形内角和定理。简单运用三角形内角和定理。通过添加辅助线证题,增强观察、猜想和理论证明的能力。【过程与方法目标】(1)感受探索三角形内角和定理的证明过程。(2)培养学生有条理地思考问题和合乎情理地表达问题的能力。(3)通过渗透"化归"的数学思想,培养学生解决数学问题的基本方法。【情感、态度目标】通过师生的共同探究活动,培养学生的概括、总结能力,激发学生探索问题的兴趣。【价值观目标】通过确认“三角形内角和是180度”体会学习数学的价值是发现和确认数学规律。教学重难点:【重点:】定理的证明与运用。【难点:】引导学生添加辅助线解决问题,并进行合乎情理地思考,有条理地表达。教学过程:问题情境引入:师:我们以前在哪些学习阶段研究过三角形内角和?(引起回忆)生:小学、七年级(下)师:最初我们是怎样说明三角形内角和是1800的?(提出问题)生:将三角形的三个角搬到一起组成一个平角。师:当初你们是否对操作产生过怀疑(引起矛盾冲突)生:(1)剪拼是否要考虑缝隙,是否有误差(2)无论剪拼多少个总有特殊性,总不可能说明全部三角形的内角和都是1800【评析:(1)鉴于学生对证明已有一定的认识和了解,并且对三角形内角和已经有初步认识,在教学过程设计上没有从学生身边熟悉的事例创设情境,让学生观察并亲自动手,而是简单地对三角形内角和的知识加以回忆。(2)学生以前所做的都是特殊的三角形,而且“量一量、拼一拼、折一折”受客观因素的制约,影响了研究结果的准确性,况且当时有些学生量出内角和的度数确实要高于或低于180°。(3)学生的怀疑是正常的,剪拼得到的结论有一定的合理性,但还需证明来确认,这正是我们这节课要解决的问题——教育学生研究问题要有一个严谨的科学态度,】师:能将黑板上画的三角形的三个角搬到一起组成一个平角吗?(黑板上画的一个三角形ABC)生:不能!师:我们不能搬!但能否根据我们近阶段学过的平行线相关知识来移动角,从而用相等的角来代换一下,从而达到搬的效果?来证明一下,我们大家一起分组探索,5分钟后交流看看哪一组探索的方法多,找到的方法最简单?(解决问题)【评析:培养学生有“公理化思想”,能运用基本事实和定理证明问题,有学会运用旧知解决新知,从以前的活动中思考获取解决的方法,有合作学习的能力,有探究新知的能力。】探索新知识探索定理证明方法【活动一】培养学生合乎情理的思考(一)。如图,已知:△ABC。求证:∠A+∠B+∠C=1800(板书)。师:下面我们一起交流一下学生一:延长BC到D,过点C画直线CE∥ABE学生二:过点A画直线DE∥BC学生三:过点A画直线AM∥BC学生四:以点C为顶点CA为一边画∠ACD=∠AE学生五:延长BC到D,以点C为顶点CA为一边画∠ACE=∠A学生六:在BC上任取点D,过D作DF∥AC,DE∥AB交AB,AC于F,E。。。。。。【评析:(1)在这一段我进行了6次课堂巡视,其中5次参与学生的讨论、交流,两次分别对三个困难小组进行重点辅导,巡视时关注面较广,目的性明确。一位学困生本节课中共举了两次手。课后该班学生找到我说:“没想到他本节课能举手发言,学习的态度变化很大”。说明我们教师在课堂中应充分重视、关爱学困生,让每位学生都有所发展。(2)对数学学习的评价要做到既关注学生学