文档介绍：七年级,我们已学过一元一次方程、一元一次不等式,本章,我们又学了一次函数,这些都是一次……Zxxk是啊,它们之间有什么关系呢?、一次不等式肥东县撮镇中学夏海蓉y<0y>0回顾延伸让我们来观察一下平面直角坐标系,思考?纵坐标等于0的点在哪里?(2)纵坐标大于0的点在哪里?(3)纵坐标小于0的点在哪里?xyoy=0请画出一次函数y=2x+6的图象讨论与交流(一)问题1、解方程:2x+6=0。2、已知一次函数y=2x+6,问x取何值时,y=0?这两个问题之间有何联系呢?请同学们结合一次函数y=2x+6的图象分组讨论、交流。y=2x+6归纳一:观察图象可以看出,一次函数y=2x+6的图象与x轴交点坐标为(-3,0),而-3正是方程2x+6=0的解。因为,任何一个一元一次方程都可以化简为kx+b=0的形式,所以解一元一次方程kx+b=0,都可转化为求函数y=kx+b中y=0时的x的值。从图象上看,就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。讨论与交流(二)根据一次函数y=2x+6的图象,你能说出一元一次不等式2x+6>0的解集吗? 请同学们思考后分组讨论、交流。归纳二:当2x+6>0,就是函数y=2x+6中函数值y>0,观察图象可知,当图象在x轴上方时y>0。因为函数y=2x+6的图象与x轴交于点(-3,0),所以由图象可知,要使y>0,即2x+6>0,应有x>-3。根据上面一次函数y=2x+6的图象,你能说出一元一次不等式2x+6<0的解集吗?思考:y=2x+6归纳三:当2x+6<0,就是函数y=2x+6中函数值y<0,观察图象可知,当图象在x轴下方时y<0。因为函数y=2x+6的图象与x轴交于点(-3,0),所以,要使y<0,即2x+6<0,应有x<-3。因为,任何一个一元一次不等式都可化简为kx+b>0(或kx+b<0)的形式,所以一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解集就是使y=kx+b取正值(或负值)时x的取值范围。从图象上看kx+b>0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方相应x的取值范围,kx+b<0的解集是使直线y=kx+b位于x轴下方相应x的取值范围。Z。xxk讲解例题例7:画出函数y=-3x+6的图象,结合图象:(1)求方程-3x+6=0的解;(2)求不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集。做一做解:作出函数y=-3x+6的图象,如图所示,图象与x轴交于点B的坐标为(2,0)(1)由图象可知方程-3x+6=0的解就是B点的横坐标:x=2;(2)由图象可知,不等式-3x+6>0的解集是图象位于x轴上方的x的取值范围:x<2;不等式-3x+6<0的解集是图象位于x轴下方的x的取值范围:x>2;xyA(0,6)B(2,0)Oy=-3x+6●●=3x-9的图象,结合图象求:(1)方程3x-9=0的解;(2)不等式3x-9≤0的解集;(3)当y>3时,求x的取值范围。(课本46页练****题)=-2x-6的图象,结合图象求:(1)x时,y=0;(2)x时,y>0;(3)x时,y<0;(4)x时,y>=-3<-6>-3<-3