文档介绍：授课教授师问题1:用热气球探测高空气象,设热气球从海拔1800m处的某地升空,在一段时间内,它匀速上升。已知热气球每分钟上升30m。(1)观察下表(2)根据表格,你能写出h与t之间的关系式吗?h=1800+30t分析:本题中若设排水时间为t小时,游泳池内剩余水量为Q立方米米,则Q与t的函数关系式是什么?_____________Q=300-25t问题3:某弹簧的自然长度为9厘米,在弹簧限度内,所挂物体的个数x每增加1个,弹簧长度y增加8厘米,(1)完成下表:(2)你能写出y与x之间的关系式吗?y=9+8x9172533观察自变量的次数,这些函数有什么共同特点呢?  合作探究:通过上述3个问题我们得到这样的一些函数:h=30t+1800Q=300-25ty=9+8x不难看出,这些函数的表达式都是关于自变量的一次式。可以写成:y=kx+b的形式。1、给出定义:一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数2、分析定义:首先找出定义当中的两个关键点:(1)自变量次数为1(2)自变量系数不为0例1:下列函数关系式中,哪些是一次函数?(1)y=x/2-3(2)y=-x-4(3)y=2/x-3(4)y=x2问题4:(1)一种笔记本每本的单价为5元,则销售金额y元与销售量x本之间的关系满足什么样的函数关系式?解:由总价=单价×数量,得y=5x解:由圆的周长公式,得y=2πx。(2)圆的周长y(厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系。观察y=5x、y=2πx有什么共同点?共同点:(1)自变量的次数都是1(2)函数中两个变量之间的关系就是小学学过的正比例关系给出定义:一般的,形如y=kx(k≠0)的函数叫做正比例函数归纳总结:一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)与y=kx,(k≠0)的联系与区别可以发现:当b=0时,一次函数y=kx+b就成为y=kx,(k≠0)。可见正比例函数是一次函数的特殊形式,但一次函数不一定是正比例函数