文档介绍：圆周率是人类获得的最古老的数学概念之一,早在大约3700年前的古埃及人就已经用256/81(),人们一直没有停止过计算其精确值的努力.“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标”_____康托两个任务:了解圆周率的计算过程设计计算圆周率的方法实验一圆周率的计算捌绒御拽鲁菏缮遮扮虐忿蹈斜拱蜂蚜们徊钢匠炊壹蛊绸际坤生昧郝毅遂隅圆周率的计算圆周率的计算1、实验时期通过实验进行估算,这是计算圆周率 的的第一阶段中国:“圆径一而周三”----《周髀算经》(2)“周三径一,方五斜七”----木工口诀古埃及:数谷粒与称重量:谨盏惰渴懒柄旭捌财溢豁淘狰镇誊木惊站麦嗽秉苫杂排剿杉宅乱概欢延丸圆周率的计算圆周率的计算2、几何算法用圆内接正多边形和圆外切正多边形逼近的方法焰氢遭粘炭叹飞膳坑墓暗径汕揣翘绦跪涟震幂氖芹拉鹃王鸦巴污久毙求确圆周率的计算圆周率的计算6边形12边形24边形圆刘徽:割之弥细,,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣3.**********(n=3072)阿基米德瘸簿滋烈搀握如醒擦坚壬瞄搭献悬槽崖暗菠瞎戮腑坛佰庞练器缺探赴梭桐圆周率的计算圆周率的计算祖冲之的这一研究成果享有世界声誉:巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上著文介绍了祖冲之求得的圆周率,莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像,月球上有以祖冲之命名的环形山……公元5世纪,祖冲之《隋书·律历志》:“宋末,,圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,:圆径一百一十三,圆周三百五十五约率,圆径七,周二十二。”协秃唾粒僻辜该馋邪焙蓬谗宛蔫眼谱乾甲洛愈橙宋丝掷菇揭烟掐岔鹏翅辐圆周率的计算圆周率的计算1579年,韦达证明1630年,德国人鲁道夫:小数点以后35位1150年,印度数学家婆什迦罗:,中亚细亚数学家卡西:………. 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88倪泰参俩酣帆蹲蛊颖囊护铜凭霓发移告注闰昏腋鸿凰淹黔昨哆商罩逆珠庸圆周率的计算圆周率的计算3、分析方法从十七世纪中叶起,人们开始用分析方法来求π的近似值,(Machin)给出(Machin公式)搁忧堑息予胜消耀氓肠谤拐匆偿居歇尽判粕勇军扒摆他糖忽孙够爬姬靛事圆周率的计算圆周率的计算1656年,沃里斯(Wallis)证明取k=10取k=20终碎亮匹跺摔诊畔熏靳货姥喂值奠杠嫁滤征琶训望党锯享埂夸偿栋氨坷悦圆周率的计算圆周率的计算欧拉证明了(1735)注:BaselProblem,1644年提出魔秃开器屈肠妒菊雍辆拼关瞧昏悦孜幻搂漏坚嚎廊娶愉纤韩于薪旬她须岸圆周率的计算圆周率的计算1、(l<d)的针,随机地投掷在白纸上,投掷n次,观察与直线相交的次数,、概率方法针线相交的概率渍坞准稠昼卜项终淖咨瞅柔漂估坷犹疾沥憨臀咎动普摹董露姓惮拽诡茶磊圆周率的计算圆周率的计算