文档介绍：(1)顺义区仁和中学王孟新授课日期::,探索并证明三角形中位线定理,会应用定理进行简单的计算和证明;、测量、猜想、验证与证明等活动,积累数学活动经验,发展推理论证的能力;通过运用四边形的相关知识证明了三角形的中位线定理,体会知识间的相互联系与转化;,体会成功的快乐,感受数学结论的严谨性,:::教师启发讲授与学生自主探究相结合.【引入课题】利用实际问题引入课题.【设计意图】创设情境,激发学生的学****兴趣.【探究新知】,,在中,分别是的中点,则线段是的_______,线段是的_______,?三角形的中位线与中线有什么区别?①三角形的中位线与中线都是三角形中的重要线段,一个三角形有三条中位线,三条中线.②三角形的中位线的两端点都是三角形边的中点,而三角形的中线只有一个端点是边的中点,另一个端点是三角形的一个顶点.③三角形有三条中线,它们相交于一点,三角形有三条中位线,它们组成一个三角形.【设计意图】通过与三角形中线概念的对比,,量一量,猜一猜:⑴任意画一个,分别取的中点,连接,思考:三角形的中位线与第三边有什么关系?⑵观察,测量,得到猜想:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.().⑶用几何画板验证猜想.【设计意图】学生先自主探索,初步得出结论,:⑴分析命题,探究证明思路:引导学生写出已知和求证,在学生独立思考的基础上,引导学生思考猜想中的两个结论:平行关系和线段的倍分关系,可以联想我们之前学过的平行四边形的知识来解决,鼓励学生尝试证明.⑵在学生独立思考的基础上,交流证明方法,理清思路.⑶小组代表汇报,交流证明方法.⑷引导学生进行反思,不同添加辅助线的方法,引出不同的证法,:如图1,延长到,使,连接,先证明,再证四边形是平行四边形,:如图1,过点作交的延长线于,:如图2,延长到,使,连接,先证四边形是平行四边形,再证四边形是平行四边形,:如图3,过点作的平行线交于,过点作的平行线交的延长线于,先证四边形是平行四边形,且,再证四边形是平行四边形,从而得出结论.【设计意图】三角形中位线定理的证明这本节课的难点,这里我通过证明之前的思路提示、学生先独立思考,,,证明思路的拓展和提高,我准备了其它的证明,并适时进行点拨和小结.⑸得出三角形中位线定理::∵中,分别是的中点,∴.⑹三角形中位线定理的作用是什么?(可以用来证明线段间的位置关系和数量关系.)【设计意图】通过运用平行四边形的相关知识,,学生体会