文档介绍：沈阳市育源中学王红娟创设情境激发情趣:内角三兄弟之争在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结,可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起了……”“为什么呢?”老二很纳闷。同学们,你们知道其中的道理吗?定理:三角形的内角和等于180°三角形内角和定理演示下一页将各角沿着一边所在的直线折叠验证:三角形的三个内角的和是180°验证:三角形的三个内角的和是180°°,同旁内角的和是180°从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?°问题:有什么方法可以得到180°结论::过点A作直线EF∥BC则∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=1800(平角定义)∴∠B+∠C+∠BAC=1800(等量代换)已知:△ABC求证:∠A+∠B+∠C=180°EF这里的EF称为辅助线,:三角形的内角和等于1800.∴∠B+∠BAC+∠C=180°(等量代换)已知:△:∠A+∠B+∠C=180°证明:过点A作AE∥BC则∠B=∠1(两直线平行,内错角相等)即∠1+∠BAC+∠C=180°∠EAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)证明:延长BC到点D,过点C作CE∥AB,则∠1=∠A(两直线平行,内错角相等),∠2=∠B(两直线平行,同位角相等).又∵∠1+∠2+∠3=1800(平角的定义),∴∠A+∠B+∠ACB=1800(等量代换).结论:°,:平角或两直线平行,同旁内角互补思路总结你还能想出其它证法吗?