文档介绍：教学目标理解相似三角形的判定方法、模型及应用。知识与能力1以类比的方式,创设一个有利于学生动手和探究的情境,、动手、观察的能力,。构建相关模型来判定两个三角形相似。抓住判定方法的条件,通过已知条件的分析,把握图形的结构特点。3相似三角形:三角对应相等,三边对应成比应用的两个三角形叫做相似三角形.△ABC与△DEF相似,记作△ABC∽△DEF自学检测:4ABCDEF2cm3cm那么△ABC与△DEF对应边的比k1=已知△ABC∽△DEF,AC=2cm,DF=3cm△DEF与△ABC对应边的比k2=三角形的前后次序不同,所得相似比不同。K1与k2之间是什么关系?自学检测:5相似三角形的判定定理1平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。这是两个极具代表性的相似三角形基本模型:正“A"字型和正“X"字型ADEBCABEDC自学检测:6ABCA/C/B/相似三角形的判定定理2如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。(把小的三角形移动到大的三角形上)。怎样实现移动呢?已知:在△ABC和△A/B/C/中,求证:ΔABC∽△A/B/C/∠A=∠A/,∠B=∠B/自学检测:、DC交于A,∠E=∠C求证:DA·AC=AE·AB证明:∵∠E=∠C∠1=∠2∴△ABC∽△ADE∴AC:AE=AB:AD∴DA·AC=AE·ABAEDBCA1BCDE12斜“X",∠AED=∠C求证:DA·AC=AE·AB斜“A"字型ADEBC9证明:∵∠A=∠A∠AED=∠C∴△ABC∽△ADE∴AC:AE=AB:AD∴DA·AC=AE·AB解:∵∠A=∠A∠ABD=∠C∴△ABD∽△ACB∴AB:AC=AD:AB∴AB2=AD·,∠ABD=∠C求证:AB2=AD·ACABCD10