二元一次方程组的应用.4.1二元一次方程组的应用.ppt

文档介绍：蒙城中学陈璐今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?例1第一环节:展开学****这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题,它曾在好几个世纪里引起人们的兴趣。分析:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?鸡数+兔数=352×鸡数+4×兔数=94方案一::设鸡有x只列一元一次方程求解则兔子有(35-x):设兔子有y只则鸡有(35-y)只根据题意,得根据题意,得2x+4(35-x)=942(35-y)+4y=94解,得解,得x=23y=12∴35-x=35-23=12∴35-y=35-12=23答:鸡有23只,兔子有12只。方案二:列二元一次方程组求解解:设鸡有x只,兔子有y只根据题意,得x+y=352x+4y=94解,得x=23y=12答:鸡有23只,兔子有12只复****回顾:列二元一次方程组解应用题的关键步骤找出等量关系式列出方程设出未知数解方程检验并作答审题找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题的关键步骤列出两个不同的方程设两个未知数得出方程组解方程组检验并作答审题第四环节:提炼提升例2:为庆祝恒大队历史性夺得亚冠,我市举办中学生足球比赛,规定胜一场得3分,平一场得1分,市第一中学足球队比赛11场,没有输过一场,共得27分。试问该队胜几场,平几场?第三环节:一题多解1、找出题目中的两个未知量,设一个未知数,如设该队胜x场,如何表示另一个未知数?2、设出未知数后,根据题意,抓住“没有输过一场,共得27分”相等关系,3、列出一元一次方程,求解后检验结果的合理性,:设该队胜x场,则平(11-x)场根据题意得方程 3x+1×(11-x)=27解方程得 x=8 11-x=11-8=3答:该队胜8场,平3场。解:设该队胜x场,平y场解得:答:该队胜8场,平3场。列二元一次方程组解题设出两个未知数→根据题意,列出两个不同的二元一次方程→求出该二元一次方程组的解→检验结果并作答→