文档介绍：北航物理实验研究性报告
全息照相实验的研究与改进
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摘要
本报告对全息照相和全息干涉法实验的原理、仪器、实验步骤进行了简要的介绍,并对实验数据进行处理以及误差估算。通过分析实验室条件下误差产生的原因并进行精确计算,探究如何更好地完成本实验,使之呈现更加清晰的图像以及提高精度的方法,从而达到全面并且深入了解全息照相实验的目的。
实验目的
了解全息照相的基本原理,熟悉反射式全息照相与透射式全息照相的基本技术和方法;
掌握在光学平台上进行光路调整的基本方法和技能;
学****用二次曝光法进行全息干涉测量,并以此测定铝板的弹性模量;
通过全息照片的拍摄和冲洗,了解有关照相的一些基础知识。
实验原理
:
全息照相所记录的是包括物光波前的振幅和位相在内的全部信息。该技术借助一束相干参考光,通过拍摄物光和参考光之间的干涉条纹,间接记录下物光的振幅和位相信息,然后使照明光按一定方向照射到全息图上,通过全息图的衍射再现物光波前,这时人眼便能看到物体的立体像。根据记录光路的不同,全息照相又分为透射式全息和反射式全息,若物光和参考光位于记录介质(干板)的同侧,则称为透射全息;若物光和参考光位于记录介质的异侧,则称为反射全息。
下面分别讨论透射式和反射式全息照相的工作原理。
(1)透射式全息照相
将干板垂直于纸面放置,两书相干平行光o、r按照图1所示方向入射到感光板上,他们与感光板法向夹角分别为
和,并且o光中的两条光线1、2与r光中的两条光线和在A、O两点相遇并相干,于是在垂直于纸面方向产生平行的明暗相间的干涉条纹,亦即在感光板上形成一个光栅。如图1,光线与之间光程差为,光线1与2之间的光程差为,又由于光线2与等光程,所以光线1与间的光程差为,综上所述,所得干涉条纹间距为:
(1)
图 1 图 2
而在通常情况下,物光与参考光都是发散球面波,将感光板至于直角坐标系OXY平面上,如图2,物光光线1、2与参考光线、。在A、O两点处相遇并相干。在A、O两点附近微小区域,可将这些光线视为一束微小的平行光,两束光在感光板上相遇并干涉,形成与Y轴方向平行的,间距为d的明暗条纹,结合式(1)有:
(2)
而干涉形成的全息图是以干涉条纹形式记录的物光波,相当于一块有复杂光栅结构的衍射屏,以光栅发现为基准,逆时针转至入(衍)射光线的入(衍)射角为正,则光栅方程为:
(3)
所以,让与参考光r完全相同的再现光照射到全息图上,就会在原物处看到与其等大的三维像,实现全息像的再现。
(2)反射式全息照相
反射式全息照相利用相干光记录全息图,但可以用“白光”照明得到再现像。因此,肉眼可以再室内可见光环境中方便地看到原物的虚像,本实验也采用此方法再现全息像,也是用该方法进行二次曝光法测量。物光与参考光从底片的正反两面分别引入并在底片介质中形成驻波,在平板乳胶面中形成平行于乳胶面的多层干涉面,由于物光与参考光之间的夹角接近于,故两相邻干涉面间的距离近似为:
(4)
,这一距离约为0,。32微米,会在厚度约为25微米的光致聚合物底板上形成约60—80层干涉面(布拉格面),因而全息图是一个具有三维结构的衍射物体,再现光在这三维物体上的衍射极大值必须满足下列条件:
光从衍射面上反射时,反射角等于入射角;
相邻两干涉层之间的反射光光程差必须是,如图3,可得布拉格条件:
(5)
式中n是感光板的折射率。
图 3
:
两次曝光法干涉图要求在同一记录介质上制作两个全息图,它将物体在两次曝光之间的形状改变永久地记录下来。在材料力学中,自由端受到集中载荷作用的悬臂梁的在中心线沿着y方向位移量按照挠度变形分布理论为:
(6)
式中L为梁的长度,E为材料的弹性模量,J为横截面的惯性矩,x为待测点位置坐标。按照图4所示的光路图(L为扩束镜,H为干板)组装实验仪器,第一次曝光记录下悬臂梁原始状态的全息图,第二次曝光记录下加力后悬臂梁的全息图,再现时,两个状态的波前同时复现并发生干涉,得到一簇等光程差的干涉条纹,如图5,由图知,A点与变形后点发出的光波之间的光程差为:
(7)
图 4
图 5
由干涉原理,明纹与暗纹处的位移量分别为:
(明纹)(8)
(暗纹)(9)
将式(8)与式(6)联立,变形可得弹性模量的表达式:
(10)
式中b为梁的宽度,h为梁的厚度,所以:
(11)
暗纹处为:
(12)
本实验中与近似为零,因此只需要测出b、h、以及某一明纹(或暗纹)沿着梁轴向的位置坐标x,就可以测出弹性模量E。
实验仪器
氦氖激光器及电源一套、分束镜一块、平面镜3面、被摄物一个、砝码加载