立体几何中的向量方法.doc

文档介绍：肆立体几何中的向量方法羀适用学科莀高中数学肅适用年级肆高中二年级莁适用区域袈通用肈课时时长(分钟)膆90螂知识点薀用空间向量处理平行垂直问题;;、线面、面面的垂直、平行关系;、面位置关系的一些定理(包括三垂线定理).、线面、面面的夹角的计算问题,、线面、面面的夹角的计算问题蒅螁教学过程膈一、;;;***;;;羅空间距离问题蚅羃二、复****预****聿(1)空间向量的直角坐标运算律:设,,则羈,,,螅,,.肀(2)若,,(3)模长公式:若,(4)夹角公式:.蒁(5)两点间的距离公式:若,,、知识讲解蚈考点1平面法向量的求法蚇在空间平面法向量的算法中,普遍采用的算法是设,它和平面内的两个不共线的向量垂直,数量积为0,建立两个关于x,y,z的方程,再对其中一个变量根据需要取特殊值,:先来看一个引理:螀若平面ABC与空间直角坐标系x轴、y轴、z轴的交点分别为A(a,0,0)、B(0,b,0)、C(0,0,c),定义三点分别在x轴、y轴、z轴上的坐标值xA=a,yB=b,zC=c(a,b,c均不为0),:=(-a,b,0),=(-a,0,c),肄∴ ,袀∴ ,但要注意几个问题:袇(1)若平面和某个坐标轴平行,则可看作是平面和该坐标轴交点的坐标值为¥,(交点坐标值为¥),和y轴、z轴交点坐标值分别为b、c,则平面法向量为;若平面和x,y轴平行,和z轴交点的坐标值为c,(2)若平面过坐标原点O,:求出平面方程,=,于是有n=0,薁即肀整理得羇令,:(1)有了平面的方程,就能得到平面的法向量,可用平面内不共线的三点求出平面的方程.