文档介绍：第三十章反比例函数导学反比例函数问题大致有求函数的表达式,研究函数的图像与性质,,但对知识的理解要求较高,其中还蕴含着丰富的数学思想和方法,下面对整章内容作一梳理。一、知识梳理 :(1)自变量的次数是,(2)比例系数. ,因此在画函数图像时,不要把两个分支连结起来,“两个分支都无限接近但永远不能到达轴和轴”这是由自变量的取值范围所决定的. ,可推出其他两点:(1),(2)图像的两个分支分别在第一、三象限,(3)在每个象限内,随的增大而减小(对于可作同样的分解帮助理解).注:(1)反比例函数的增、减一定要强调“在每个象限内”这一前提,因为时函数图像的两个分支分别在第一、三象限,若点在第一象限的图像上,点在第三象限的图像上,虽然,但显然,即随着的增大,并没有随之变小. (2)该性质记忆时应“数形结合”,切忌死记硬背. ,又是轴对称图形. . 设是反比例函数图像上的任意一点,过点分别作轴、轴的垂线,则所得矩形的面积等于;同理过点向某一坐标轴作垂线,、范例例1 若点在函数的图像上,则下列结论中正确的是( ) A. . D. 例2 已知函数的图像经过点,下列说法正确的是( ) :A缺少前提“在每个象限内”,又因为函数的图像经过点,所以,图像在第一、三象限,当时,,所以点在此函数图像上,所以A,B,,所以当时的图像在第三象限,. 例3 如图3,点是轴正半轴上一动点,过点作轴的垂线交双曲线于点,连结,当点沿轴正方向运动时,的面积( ) 矩形面积为,当长是宽的函数时,这个函数的图像是( ) 析解:本题是一个实际问题,应根据题意确定自变量的取值范围:..