文档介绍：反比例函数的图像和性质教案一、教学目标:1、掌握反比例函数图像的画法;2、通过画图像,理解并掌握反比例函数图像的性质。二、教学重、难点:重点;反比例函数的图像及性质;难点:反比例图像的性质及应用,并能够从函数图像中获取信息,解决实际问题。三、教学过程:(一)知识回顾:反比例函数的定义;反比例函数的特征:k≠0,x≠0,x是-1次;反比例函数的确定:待定系数法;反比例函数的三种表现形式。(二)合作交流,探究新知:1、画出反比例函数y=6/x和y=-6/x的函数图象。描点法:首先列表,其次描点,最后连线。列表时要考虑自变量的取值范围。x…-6-5-4-3-2-1123456…y=6/xy=-6/xy=-6/xy=6/x这种图像有两个分支,通常称为双曲线。2、议一议:(1)反比例函数y=6/x和y=-6/x的图象在哪两个象限?它们相同吗?(2)反比例函数y=k/x的图象在哪两个象限?由什么确定?(3)反比例函数y=k/x,具有怎样的对称性?(4)反比例函数y=k/x的图象的变化趋势是怎样的,它和两条坐标轴的位置关系是怎样的?3、归纳总结:双曲线y=k/x(k≠0)的性质:(1)当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内;(2)当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内;(3)双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴,但永远不会与x轴和y轴相交;(4)图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。(三)例题讲解:例1:已知反比例函数y=k/x(k≠0)的图象的一支如图;(1)判断k是正数还是负数;(2)求这个反比例函数的解析式;(3)补画这个反比例函数图象的另一支。(-4,2)例2:已知点A(-3,a),B(-2,b),C(4,c)在反比例函数y=6/x上,试比较a,b,