文档介绍：圆周角教学设计潘集寨学校张小瑞教学目标  1、 理解圆周角的概念,掌握圆周角定理及其推论,并会运用它进行论证和计算.  2、 经历圆周角定理的证明,使学生了解分类证明命题的思想和方法,体会类比、、 通过学生主动探索圆周角定理及其推论,合作交流的学****过程,    教学重点 圆周角的概念、圆周角定理及其应用.    教学难点 、情境导入足球场上的数学  在足球比赛中,甲带球向对方球门PQ进攻,当他冲到A点时,:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,?(提示:仅从射门角度考虑,射门角度越大越好.)设计意图:让学生感受到生活之中的数学问题,、自我探究1、圆周角的概念   观察图形∠APB的顶点P从圆心O移动到圆周上(电脑动画).教师指出∠.  学生对比圆心角的定义,尝试给出圆周角的定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角,叫圆周角.   辨析概念  判别下列各图形中的角是不是圆周角,并说明理由.    思考特征 圆周角具有什么特征?明确结论:①顶点在圆上;②:让学生能形象地感知圆周角,理解圆周角概念。2、合作交流,动手操作  学生先动手画圆周角,再相互交流、比较,探究圆心与圆周角的位置关系,,动画展示圆心与圆周角可能具有的不同的位置关系,并由学生归纳出圆心与圆周角具有三种不同的位置关系:①  圆心在圆周角的一边上;②  圆心在圆周角的内部;③  :学生动手画圆周角,进一步熟悉圆周角,另一方面,预先探究出圆心与圆周角的三种位置关系,将难点分散,为后面证明圆周角定理作铺垫,、实验探究   探究问题 同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系?   试验操作学生利用手中学案,当圆心角分别是锐角(450)、钝角(1100)和平角(1800)时,动手测量出弧BC所对的圆周角∠BAC和∠BDC的度数,比较它们的大小,然后在优弧BAC上任意取一点E,测量∠BEC的度数,探究同弧所对的圆周角与圆心角的关系.    猜想结论 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.    电脑验证 教师改变圆心角∠BOC的度数,再通过电脑测量弧AB所对的圆周角∠BAC和∠BDC的度数,:学生合作交流,探究并猜想同弧所对的圆周角与圆心角的数量关系,教师再通过电脑测量来验证,、证明定理   命题分析  命题:(电脑显示)、求证.  问题:圆心与圆周角的三种位置关系中,哪一种位置关系最特殊?此时你能不能证明∠A=∠BOC?三种情况:第一种情况:圆心在圆周角一边上;第二种情况:圆心在圆周角的内部;第三种情况:圆心在圆周角的外部。 定理证明  学生证明第一种情形(圆心在圆周角的一边上的情形):作直径AD.∵OA=OC   ∴ ∠A=∠C又∵∠BOC=∠A+∠C∴ ∠BOC=2∠A即∠A=∠BOC   利用基本图形(小红旗)及其对应的基本结论,引导学生