多边形外角和.5三角形的内角和⑶--多边形外角和.ppt

文档介绍：复****回顾三角形内角和=四边形内角和=五边形内角和=…n边形内角和=(n-2)·180°180°360°540°多边形每增加一条边,内角和:增加180°(⌒))51234⌒情境创设:S小红在点S处沿五边形广场周围的道路跑步,小红从一条道路转到下一条道路,身体转过的角是哪些角?这些角的和是多少度?以旧探新:(1)什么是三角形的外角?(2)类似地,在多边形中找出外角;多边形的一边与另一边的延长线的夹角,叫做多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角它们的和叫做这个多边形的外角和。⌒§∠1+∠2+∠3=360呢?:∵∠α+∠1=180°,∠β+∠2=180°,∠γ+∠3=180°,∴∠1+∠2+∠3=360°∠α+∠β+∠γ=180°聪明的你是否还有其它方法呢?结论:三角形的外角和等于360°解:过A作AD∥BC则∠3=∠4,∠2=∠BADBC1234A∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠4+∠BAD=360°DABCD1234∠5+∠6+∠7+∠8=360°∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°∵∠1+∠5=180°∠2+∠6=180°∠3+∠7=180°∠4+∠8=180°解:°猜想并说理:n边形的外角和是多少度?理由:n×180°-(n-2)×180°=360°。