文档介绍：(教学设计)九台三中——王淑霞【教学目标】:知识与技能目标::经历探索多项式与多项式相乘的过程,通过导图,理解多项与多项式的结果,能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算,:培养数学感知,体验数学在实际应用中的价值,树立良好的学****态度.【教学重点】:多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用【教学难点】:多项式乘以多项式法则正确使用【教学关键】:多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算,进一步再转化为单项式的乘法,紧紧扣住这一线索.【教学过程】:一、×,要注意什么(1)不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项(2)去括号时要注意符号的确定整式的乘法实际上就是单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式(教师出示课题,多项式与多项式相乘)探索法则与应用1(教师提出问题)本章导图问题:某地区在退耕还林期间,有一块原长为m米,宽为a米的长方形林区增长了n米,加宽了b米,请你表示这块林区现在的面积.(学生活动):如图,计算此长方形的面积有几种方法?如何计算?小组讨论,你从计算中发现了什么?(1)由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一个量,故有(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。(2)根据乘法分配律,我们也能得到下面等式:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb2讨论探究(教师提出问题)(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX当X=m+n时(a+b)X=?(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn在学生发言的基础上,教师总结多项式与多项式的乘法法则并板书法则。(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn让学生体会法则的理论依据:乘法对加法的分配律。多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。三、例题讲解巩固练****例1计算(1)(x+2)(x+3)(2)(3x-1)(2x+1)思路点拨:例4有两个特点:1、两因式项数相同;2、每个因式的项的最高次数都是1,应用多项式的乘法法则相乘时应注意x·x==,:(1)(x-3y)(x+7y)(2)(2x+5y)(3x-2y)教师活动:讲解范例,提出问题学生活动:参与例题的解答、探索、(1)(4m+5n)(4m-5n)(2)(a-3b)(a-3b)(3)(x-y)(x2+xy+y2)2活动探索填空:(x+2)(x+3)=x2+___x+____(x-2)(x+3)=x2+____x+____(x+2)(x-3)=x2+____x+____(x-2)(x-3)=x2+____x+_____观察上面四个等式,你能发现什么规律?你能根据这个规律解决下面的问题吗?(x+a)(x+b)=x2+______x+_______3挑战极限如果(x2+bx+8)(x2--3x+c)的乘积中不含x2和x3的项,、,应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项相乘结果,利用乘法分配律来理解(m+n)(a+b)