完全平方公式与平方差公式（1）.3完全平方公式.ppt

文档介绍：枞阳县金社初级中学朱正法2016-5一、,你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=;(2)(m+2)2=;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=;(4)(m-2)2=.规律:。(a+b)2=.(a-b)2=.2、你记得多项式乘法法则和合并同类项吗?多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,:,+2ab+b2a2-2ab+b21、你能写出a与b的平方和及a与b和的平方分别是什么吗?二、复习导入a2+b2(a+b)2你能用语言叙述这两个公式吗?两个数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和加(或减)-b可看成a与-b的和三、探究新知四、合作交流abab(a+b)2++=填填看:(a+b)2=a2+2ab+()b2a+-=bab(a-b)2填填看:(a-b)2=a2-()+b22ab公式特点:4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式;2、积中两项为两数的平方和;3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同。首平方,末平方,首末两倍中间放五、小试牛刀提示:计算前,先看看该用哪个公式,并识别a、b在具体式子中分别表示什么。(a+b)2=a2+2ab+b2解:⑴(2x+y)2=(2x)2+2·(2x)y+y2=4x2+4xy+y2=9a2-12ab+4b2(a+b)2=a2+2ab+b2另解[3a+(-2b)]2=+2·思维发散,殊途同归:如果把这题看成3a与-2b的和,你会做吗?(a-b)2=a2-2ab+b2⑵(3a-2b)2=-2·=9a2-12ab+4b2六、拓展提升例2:利用乘法公式计算:(2)(2x+)2(1)(-2x+3y)2提示:在具体的题目中,有时题中的x、y代表的项不能和公式里的a、b的位置一一对应,你就要善于识别,以便和公式中的a、b对应起来.