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完全平方公式和平方差公式.ppt

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文档介绍:完全平方公式与平方差公式沪科版七年级下数学第八章整式乘法与因式分解阜南一初孙永涛1.理解完全平方公式,掌握公式的结构特征;2.熟练应用公式进行计算.一、学习目标1.多项式乘以多项式的法则是什么?2.观察下列计算过程及结果:(1)(p+q)2=(p+q)(p+q)=_____________=______________.(2)(x-y)2=(x-y)(x-y)=_____________=______________.思考:怎样快速的计算形如(2x+y)2的运算,这就是我们今天所要学习的主要内容。二、情境导入1.根据条件列式:a,b两数和的平方可以表示为______;a,b两数平方的和可以表示为______.2.计算下列各式,并观察其特点:(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=__________.(2)(m+2)2=_________=_________.(3)(p-1)2=_________=_________.(4)(m-2)2=_________=_________.①都是两数之和或差的________;②它们的运算结果有____项,分别是这两数的____加上(或减去)这两个数乘积的____倍.探究点一完全平方公式三、传授新知所以:(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2依据___________=a2+2ab+b2依据___________类似地可有:(a-b)2=a2-2ab+b2所以:(a±b)=a2±2ab+b2也就是说:两个数的和(或差)的平方,等于它们的________,加上(或减去)它们的________.这两个公式就叫做(乘法的)完全平方公式.你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图1图2思考:bbaa(a+b)²a²b²abab++和的完全平方公式:完全平方公式的几何意义aabb(a-b)²a²ababb²bb差的完全平方公式:完全平方公式的几何意义公式特征:4.公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21.积为二次三项式;2.积中两项为两数的平方和;3.另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同.首平方,尾平方,积的2倍放中央.例1、运用完全平方公式计算:解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n2(2)(x-2y)2思考:从平方的意义看,(y-)2与(-y)2的结果一样吗?而(4m+n)2与(4m-n)2的结果呢?四、例题讲解:

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上传人:mh900965 2019/7/8 文件大小:661 KB

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