文档介绍：(2)平行四边形的性质:边:平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角:平行四边形的对角相等对角线:平行四边形的对角线互相平分温故知新定义:两组对边分别平行的四边形。判定1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从边看平行四边形有哪些判定方法?猜想一:DABC两组对角分别相等的四边形是平行四边形猜想,对吗?BDAC已知:四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D求证:四边形ABCD是平行四边形证明:∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)同理可证AB∥CD又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°∵∠A=∠C,∠B=∠D(已知)即∠A+∠B=180°∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理3:几何语言:∵∠A=∠C,∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形),□ABCD中,AE、CF分别是∠BAD、∠DCB的平分线。求证:四边形AECF是平行四边形。DABCEF猜想二:DOABC对角线互相平分的四边形是平行四边形猜想,对吗?O已知:四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD求证:四边形ABCD是平行四边形证明:在△AOD和△COB中OA=OC(已知)∠AOD=∠COB(对顶角相等)OD=OB(已知)∴△AOD≌△COB(SAS)∴∠1=∠2AD=CB(全等三角形的对应角、对应边相等)∴AD∥CB(内错角相等,两直线平行)∴四边形ABCD是平行四边形BAC21D(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理3几何语言ABCDO∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么?ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝㎝㎝⑵㎝㎝