文档介绍：平行四边形的判定(1)牌坊中心校八(2)班燕春建平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质:O平行四边形的对角相等,邻角互补∵四边形ABCD是平行边形∴OA=OC,OB=OD我们知道了平行四边形的性质,那么,有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢?(1)根据定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形∵AB//CD,AD//BC;∴四边形ABCD是平行四边形。一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时,不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校,带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全,于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来,然后带上图纸去就行了,可原来的平行四边形怎么画出来呢?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)想一想D两组对边分别相等的四边形是平行四边形?猜想,对吗?两组对边分别相等的四边形是平行四边形这只是一个命题已知:在四边形ABCD中,中,求证:四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BC证一证证明:连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA(SSS)∴∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的对应角相等)∴AB∥CD,AD∥BC(内错角相等,两直线平行)DBAC2134∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理1:符号语言:∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)D两组对角分别相等的四边形是平行四边形?猜想,对吗?已知:四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D求证:四边形ABCD是平行四边形证明:∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)同理可证AB∥CD又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°∵∠A=∠C,∠B=∠D(已知)即∠A+∠B=180°∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)