平行四边形的判定方法.ppt

文档介绍：平行四边形的判定方法边平行四边形的对边分别平行角对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新平行四边形的性质:BDACO平行四边形的对角相等定义:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定1:有两组对边分别相等的四边形是平行四边形BDACO∵AD∥BC,AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形∵AD=BC,AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形猜想:一组对边平行且相等的四边形是否平行四边形?∵AO=CO,AO∥CO(已知)∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。)ABCDO数学语言表示为:按要求作图:作一个对角线互相平分的四边形猜想:对角线互相平分的四边形是平行四边形?对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知:如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,并且AO=CO,BO=DO。求证:四边形ABCD是平行四边形。证明:在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD(全等三角形的对应边相等)同理可得:AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形。)ABCDO平行四边形判定定理5数学语言表示为;∵AO=OC,BO=OD∴四边形ABCD是平行四边形从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理平行四边形的判定方法请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么?ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝㎝㎝⑵㎝㎝试一试在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BCDBDAC(两组对边分别平行)(两组对边分别相等)(一组对边平行且相等)ABDC大显身手DABCEF证明:四边形ABCD是平行四边形AD∥BC且AD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在AED和CFB中同理可证:BE=DF已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF。求证:四边形BFDE是平行四边形