灵活应用平方差公式计算.ppt

文档介绍：(10+1)(102+1)+1期中试题平方差公式:(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为a相反为b相同项的平方相反项的平方平方差公式的特征相同项平方减去相反项的平方利用平方差公式计算:(a-b)(a+b)(a2+b2)解:原式=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4试一试(1)(2-1)(2+1)(22+1)+12、计算:(2)9(10+1)(102+1)+1变一变,你还能做吗?这里就如同(a-b)(a+b)(a2+b2)中字母换成了数字。从基本方法来说:就是“见了字母想数字,见了数字想字母”,所谓:“数式一家人也”。解:(1)(2-1)(2+1)(22+1)+1=(22-1)(22+1)+1=24-1+1=24(2)9(10+1)(102+1)+1=(10-1)(10+1)(102+1)=(102-1)(102+1)+1=104-1+1=104(1)(x+y)2-(x-y)2再变一变,你还能做吗?计算a2−b2=(a+b)(a−b)(3)20162-20152+20142-20132+…+22-12嗨!不要忘了公式的逆用呀!解:(1)(x+y)2-(x-y)2=〔(x+y)+(x-y)〕〔(x+y)-(x-y)〕=(x+y+x-y)(x+y-x+y)=2x·2y=4xy(2)20162-20152你会吗?试一试