相似三角形的判定(2)课件.ppt

文档介绍：相似三角形判定2判断两个三角形相似,你有哪些方法?方法1:通过定义(不常用)方法2:通过平行线。方法3:三边对应成比例。一知识回顾:二、思考:如果有一点E在边AC上,那么点E应该在什么位置才能使△ADE∽△ABC相似呢?此时,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形一定相似吗?已知:如图△ABC和△A`B`C`中,∠A=∠A`,∠A`,A`B`:AB=A`C`::△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB、AC(或它们的延长线)上分别截取AD=A`B`,AE=A`C`,连结DE.∠A=∠A`,这样,△ADE≌△A`B`C`.∵A`B`:AB=A`C`:AC∴AD:AB=AE:AC∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴△A`B`C`∽△ABC猜想并证明:三、获得新知:判定定理三如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。(两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似)A应用格式:想一想:如果对应相等的角不是两条对应边的夹角,那么两个三角形是否相似呢?举出一例即可?1、已知△ABC和△A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.(2)∠A=45°,AB=12cm,AC=15cm∠A’=45°,A’B’=16cm,A’C’=20cm(1)∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A`=120°,A`B`=3cm,A`C`=6cm;四:尝试应用1解:且所以△ABC∽△A’B’C’,第2题学生完成2、判断图中△AEB和△FEC是否相似?解:∴△AEB∽△FEC∵∠1=∠,E为AD上的中点,F是AB的四分一等分点,连结EF、EC;△AEF与△DCE是否相似?、补偿提高: