文档介绍：:张玉侠吉林省长春市农安县合隆中学复****思考☞同底数幂的乘法运算法则:am·an=am+n(m、n都是正整数)幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)amn探究填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1)(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a()b();(2)(ab)3=_______=_______=a()b().思考:(ab)n=?在下面的推导中,说明每一步(变形)的依据:(ab)n=ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()=an·bn.()幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义♐(ab)n=an·bn的证明上式显示:积的乘方=.(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积(n是正整数)每个因式分别乘方后的积积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?(a+b)n,可以用积的乘方法则计算吗?即“(a+b)n=nab”成立吗?又“(a+b)n=an+an”成立吗?公式的拓展三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·【例1】计算:(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(-3a2)n.=32x2=9x2;(1)(3x)2解:(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b5;(3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4(4)(-3a2)n=(-3)n(a2)n=(-3)na2n。=16x4y4;例题解析【例2】地球可以近似地看做是球体,如果用V,r分别代表球的体积和半径,那么。地球的半径约为6×103千米,它的体积大约是多少立方千米?解:=×(6×103)3=×63×109≈×1011(立方千米)注意运算顺序!答:×1011立方千米随堂练****随堂练****1、计算:(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)–a3+(–4a)2a。等于什么?怎样计算?