文档介绍：第一节等腰三角形(二)第一章三角形的证明在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等).你能发现其中的一些相等的线段吗?ACB你能证明发现的结论吗?D●●E●●●●ACBMNACBPQ想一想,做一做作图观察,我们可以发现:等腰三角形两底角的平分线相等;两腰上的高、::如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△:,马到功成21EDCBA求证:BD=:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).∵∠1=∠ABC,∠2=∠ACB,∴∠1=∠△BDC和△CEB中,∵∠ACB=∠ABC,BC=CB,∠1=∠2.∴△BDC≌△CEB(ASA).∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△:,马到功成43EDCBA求证:BD=:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∵∠3=∠ABC,∠4=∠ACB,∴∠3=∠△ABD和△ACE中,∵∠3=∠4,AB=AC,∠A=∠A.∴△ABD≌△ACE(ASA).∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).大胆尝试,练一练!已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△::BD=:要证BD=CE,,练一练!已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△::BD=:要证BD=CE,,我们只是发现并证明了等腰三角形中比较特殊的线段(角平分线、中线、高)相等,还有其他的结论吗?你能从上述证明的过程中得到什么启示?把腰二等分的线段相等,、四等分……结果如何呢?想一想,,(1)如果∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB,那么BD=CE吗?如果∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB呢?由此,你能得到一个什么结论?(2)如果AD=AC,AE=AB,那么BD=CE吗?如果AD=AC,AE=AB呢?由此你得到什么结论?小结(1)在△ABC中,如果AB=AC,∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB,那么BD=CE.(2)在△ABC中,如果AB=AC,AD=AC,AE=AB,那么BD=:(1)在△ABC中,如果AB=AC,∠ABD=∠ACE,那么BD=CE.(2)在△ABC中,如果AB=AC,AD=AE,那么BD=:等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°.已知:如图,在△ABC中,AB=BC=AC。求证:∠A=∠B=∠C=60°.证明:在ΔABC中,∵AB=AC,∴∠B=∠C(等边对等角).同理:∠C=∠A,∴∠A=∠B=∠C(等量代换).又∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)∴∠A=∠B=∠C=60°.大胆尝试,练一练!CBA