文档介绍：、判断、计算和作图。:、等腰三角形的性质是什么?性质1等腰三角形的两个底角相等。(可以简称:等边对等角)这个定理的逆命题是:如果一个三角形有两个角____相等______,那么这个三角形是____等腰_____三角形。性质2等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合(简称“三线合一”)一、预****测评如果一个三角形有两个角相等,、你能验证1中的猜想吗?1、大胆猜想预****测评已知:如图在△ABC中,∠B=∠C求证:AB=AC方法一:作BC边上的高证明:作BC边上的高在△BAD和△CAD中,∠B=∠C,∠ADB=∠ADC,AD=AD∴⊿BAD≌⊿CAD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)ABCD还有其他证法吗?如果一个三角形有两个角相等,:要证AB=AC,可设法构造两个全等的三角形,使AB,AC分别是这两个三角形的对应边。已知:如图在△ABC中,∠B=∠C求证:AB=AC证明:作∠BAC的平分线AD在△BAD和△CAD中,∠1=∠2,∠B=∠C,AD=AD∴△BAD≌△CAD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)1ABCD2∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2方法二:作∠A的角平分线AD3、等腰三角形的判定方法:如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边)4、等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边几何语言表示:在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC(等角对等边)ABC(一),在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=80°.∠BOC=()°°°°,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,已知△ADE的周长为10cm,BC的长为5cm,求△、巩固测评证明:∵BO平分∠O平分∠ACB∴∠1=∠2∠3=∠4∵DE∥BC∴∠2=∠5∠4=∠6∴∠1=∠5∠3=∠6∴DB=DOEC=EO∵AD+DO+OE+AE=10cm∴AD+DB+CE+AE=10cm∴AB+AC=10cm∵BC=5cm∴AB+AC+BC=15cm∴△:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。求证:AB=AC已知:如图,∠EAC是⊿ABC的外角,AD平分∠CAE,AD∥BC。证明:∵AD∥BC,∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等)∠2=∠C(两直线平行,内错角相等)∵AD平分∠CAE∴∠1=∠2,∴∠B=∠C,∴AB=AC(等角对等边)。ABCDE12