等腰三角形的判定.4.2等腰三角形的判定》课件 (2).ppt

文档介绍：?有两条边相等的三角形等腰三角形性质定理等腰三角形的两底角相等(等边对等角)复****你有哪些方法可以判定一个三角形是等腰三角形?利用定义证明“等角对等边”“等边对等角”写成“如果…那么…”的形式,,,它是真命题还是假命题?如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边相等简称为“等角对等边”分析性质定理已知:ABCD方法:首先把命题写成“已知…..,求证…….”的形式方法一:作BC边上的高AD方法二:作∠A的角平分线AD方法三:“作BC边上的中线AD”可行吗?在△ABC中,∠B=∠C,求证:AB=AC分析;要证AB=AC,可设法构造两个全等的三角形,使AB,AC分别是这两个三角形的对应边.∟不行!证明等角对等边ABC∟D证法一:△BAD和△CAD中,∵∠B=∠C,∠ADB=∠ADC=90°AD=AD,∴△BAD≌△CAD(AAS),∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)方法一:作BC边上的高AD于是得到:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简写成“等角对等边”)证法二:作∠△BAD和△CAD中,∵∠B=∠C,∠1=∠2,AD=AD,∴△BAD≌△CAD(AAS),∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)方法二:作∠A的角平分线AD[来源:]直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)若要证明下列定理,请你首先把它们写成“已知…….求证…….”的形式做一做ABC已知:如图,△ABC中,AC2=AB2+BC2求证:△ABC是直角三角形证明:画Rt△A1B1C1使∠B’=900,B1C1=BC,A1B1=AB由勾股定理得:A1C12=A1B12+B1C12=AB2+BC2=AC2∴A1C1=AC∴△A1B1C1≌△ABC(SSS)∴∠B=∠B1=900∴△ABC是直角三角形A1B1C1∟∟证明勾股定理逆定理设三角形三边长分别是下列各组数,,请指出哪条边所对的角是直角.(1)7,24,25;(2)12,35,37;(3)35,91,(1),(2),(3)都是直角三角形(最小两边平方和等于最大边的平方),