文档介绍：如图,这是一张被污染了的三角形纸片,,发现了什么?新课引入BCEFA探索ACB已知,求证:AB=ACD12ABCD证一:作∠BAC的平分线AD∠BAD=∠CAD在△BAD和△CAD中,∠BAD=∠CAD(已证)∠B=∠C(已知)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)ABCD证法二:作AD⊥BC,垂足为D∠ADB=∠ADC在△BAD和△CAD中,∠ADB=∠ADC∠B=∠CAD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)请同学们想一想:作三角形底边上的中线可以证明吗?为什么?等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。即:在同一个三角形中,等角对等边例1一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即测量A,B之间的距离。同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是:从点A出发,沿着与直线AB成60角的AC方向前进至C,在C处测得C=30,量出AC的长,它就是河的宽度(即A,B之间的距离)。这个方法正确吗?请说明理由。BCAD60例:已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC 求证:AB=AD证明:∵AD∥BC(已知)∴∠ADB=∠CBD(两直线平行,内错角相等)∵∠ABD=∠CBD(已知)∴∠ADB=∠ABD∴AB=AD(等角对等边)ABCD巩固练****1)已知:OD平分∠AOB,ED∥OB,求证:EO=ED。(2)已知:OD平分,EO=ED求证ED∥OB。(3)已知:ED∥OB,EO=ED,求证:OD平分∠AOB。小结名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。,。,。.