线段的垂直平分线的性质定理.ppt

文档介绍：相传,古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者,,一位将军专程拜访海伦,求教一个百思不得其解的问题: 从图中的A地出发,到一条笔直的河边l饮马,?=PBP1P1A=P1B……命题:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。PlO动手操作:如图已知线段AB和它的中垂线O为垂足。在上任取一点P,连结PA、PB;线段PA和线段PB有怎样的数量关系?提出你的猜想并说明理由由此你能得到什么规律?ll用几何语言表示为:∵l⊥AB,CA=CB∴PA=:∵ l⊥AB,∴∠PCA=∠=CB,PC=PC,∴△PCA≌△PCB(SAS)∴PA=::如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,:PA=,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED=:连接BC∵点D是AB的中点,CD⊥AB∴AC=BC∵点E是AC的中点,BE⊥AC∴AB=CB∴AC=ABABCDE问题1 相传,古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者,,一位将军专程拜访海伦,求教一个百思不得其解的问题: 从图中的A地出发,到一条笔直的河边l饮马,?再现现实情景BAl将A,B两地抽象为两个点,··Al实际问题数学问题问题1:如图,点A,B在直线l的两侧,点C是直线上的一个动点,当点C在l的什么位置时,AC与CB的和最小?依据是什么?B·lA·C两点之间,线段最短