文档介绍：;等腰三角形有哪些性质呢?,(简称“在同一个三角形中,等边对等角”)、底边上的中线和底边上的高互相重合。(简称“等腰三角形三线合一”),对称轴是底边的中垂线。:ΔABC中,已知AB=AC,∠B=∠C(在同一个三角形中,等边对等角).2、反过来:在ΔABC中,∠B=∠C,AB=AC成立吗?ABC探索思考1,作一个三角形,有两个角相等,这两个角所对的边是否相等?ABCD已知:在△ABC中,∠B=∠C求证:AB=AC证明:(1)作∠A的平分线交BC于TABCT在△BAT和△CAT中∵∠1=∠2(角平分线定义)∠B=∠C(已知)AT=AT(公共边)∴△BAT≌△CAT(AAS)∴AB=AC(全等三角形对应边相等)(2)过A点作AD⊥BC,∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC在△ADB和△ADC中∵∠ADB=∠ADC∠B=∠CAD=AD∴△ADB≌△ADC∴AB=AC结论:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)12已知在一个三角形中,等角对等边如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。在△ABC中,ABC∵∠B=∠C()∴AC=AB.()用符号语言表示为:,在同一个三角形中,等角对等边。问:如图,下列推理正确吗?ABCD21∵∠1=∠2∴BD=DC(等角对等边)∵∠1=∠2∴DC=BCABCD21(等角对等边)错,因为都不是在同一个三角形中。在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?练一练CBAD12已知:如图,∠A=∠DBC=360,∠C=720。计算∠1和∠2,并说明图中有哪些等腰三角形?练一练解:∵∠DAC=∠ACB+∠ABC(三角形外角的性质)∴∠ABC=∠DAC-∠ACB=60°-30°=30°∵∠ABC=∠ACB∴AB=AC(在同一个三角形中,等角对等边)即AC的长就是河宽。三、范例讲解:生活实例:一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即测量A,B之间的距离。小明想出了一个方法:从点A出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C,在C处测得∠C=30°,量出AC的长,它就是河的宽度。这个方法正确吗?请说明理由。想一想:还有其它测量河宽的方法吗?