文档介绍：龙池实验中学湘教版七年级下册第二章完全平方公式李琪琦平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2两项的和乘以两项的差,等于两项的平方差运用公式快速口答:(a+2)(a-2)(1+2a)(1-2a)(3a-5b)(3a+5b)观察:(2a-3b)(2a-3b)能用平方差公式快速计算吗?=a2-4=1-4a2=9a2-25b2=4a2-12ab+9b2=4a2-6ab-6ab+9b2自主学****壹a2b2财主土地:阿凡提土地:S财=(a+b)2S阿=a2+b2有个贪小便宜的财主,他有一块边长为(a+b)的正方形土地,阿凡提有两块土地,一块是边长为a的正方形土地,一块是边长为b的正方形土地,为了捉弄一下财主,阿凡提说愿意用两块土地换财主的一块土地,财主一听,大喜过望。请问:财主到底赚了还是亏了?(答:)aabb自主学****巧动脑筋亏了aabba2b2财主土地(a+b)2阿凡提土地a2+b2a2b2亏了2ab1、看图填空S财=S阿+(a+b)2=a2+b2+2ab2、直接运用多项式的乘法计算(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b22ab完全平方和公式(a+b)2=a2+2ab+b2自主学****巧动脑筋③直接运用多项式的乘法计算(a-b)²=(a-b)(a-b)==a²-ab-ab+b²a²-2ab+b²(a-b)22abb2④利用面积一量二求法小正方形面积=小正方形边长x边长=小正方形面积=a²-________+____完全平方差公式(a-b)2=a2-2ab+b2aa(a-b)²a²ababb²bb自主学****巧动脑筋(a+b)2=a2+2ab+b2两项和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的两倍两项差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的两倍。(a-b)2=a2-2ab+b2公式特点:它们的展开式都是由首项的平方、末项的平方、和首末的2倍构成口诀:首平方、末平方、两倍首末放中央完全平方和公式完全平方差公式自主学****发现规律思考:公式中的“a”、“b”能换成其他数字或字母甚至是单项式、整式吗?=x2+4xy+4y2解题要点:找准“a”、“b”易错点:(-2y)2常错为2y²,应为整体平方4y2(a+b)2=a2+2ab+b2(-x-2y)2+2(-x)(-2y)+(-2y)2=(-x)2公式中的“a”“b”可以是任何整式!请判断,下列式子能用完全平方快速计算吗?①(x+y)2②a2+b2③(2a+3b)2④(a+b-c)2√×√√可以把a+b看成一个整体,表示为(a+b)与c的差的平方;也可以把b-c看成一个整体,表示为a与(b-c)的和的平方。