提公因式法分解因式教学设计.docx

文档介绍：提公因式法分解因式教学设计执教者:沅陵县筲箕湾镇中学唐书林一、学****目标:1、知识与技能:理解公因式,提取公因式的概念;初步学会用提取公因式法来因式分解;2、过程与方法:自主学****合作探究;3、情感、态度与价值观:培养学生的观察能力,体会数学间的整体联系。二、重点与难点:重点:运用提取公因式法来因式分解;难点:如何正确确定公因式。三、教学过程一)教学引入问题1:630能被哪些数整除?说说你是怎样想的?问题2:a=101,b=99时,求a2–)课堂讲授1、回忆:运用前面所学的知识填空。(1)m(a+b+c)=ma+mb+mc(2)(x+1)(x-1)=x2-1(3)(a+b)2=a2+2ab+b22、探究:把下列多项式写成乘积的形式。(1)ma+mb+mc=(m)(a+b+c)(2)x2-1=(x+1)(x-1)(3)a2+2ab+b2=(a+b)2思考:观察“回忆”与“探究”,你能发现它们之间的联系与区别吗?3、探究:这个多项式有什么特点?ma+mb+mc都有共同的字母“m”!4、公因式的概念:多项式中各项都含有的相同因式,、找出下列式子的公因式:3x2–6xy系数:最大公约数字母:相同的字母和式子指数:相同字母的最低次幂所以,:正确找出多项式各项公因式的关键是:1、定系数:、定字母:、定指数:相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂6、提公因式法分解因式:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,、例例1把5x2-3xy+x因式分解分析:多项式各项均含有x,,: 5x2-3xy+x=x(5x-3y+1).例2把4x2-:先确定公因式的系数,,6,它们的最大公约数是2;两项的字母部分x2与x都含有字母x,且x的最低次数是1,: 4x2-6x=2x(2x-3)例3把8x2y4-:公因式的系数是8与12的最大公约数4;公因式含的字母是各项中相同的字母x和y,它们的指数取各项中次数最低的, 8x2y4-12xy2z=(4xy2)·2xy2-(4xy2)·3z=4xy2(2xy2-3z).三)随堂练****下列各多项式的公因式是什么?(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn(6)-6x2y-8xy2四)归纳分析:提公因式法步骤(分两步)第一步:找出公因式;第二步:提取公因式,即将多