文档介绍：浙教版九(上)§第四章如图,在方格纸内先任意画一个△ABC,然后画△ABC经某一相似变换(如放大或缩小若干倍)后得到△A′B′C′(要求:顶点都在格点上,点A′,B′,C′分别对应点A,B,C。).问题讨论1:△A′B′C′与△ABC对应角之间有什么关系?问题讨论2:△A′B′C′与△ABC对应边之间有什么关系?CABB′A′C′对应角相等,对应边成比例的两个三角形,“∽”来表示,读做“相似于”如△A′B′C′与△ABC相似,记作“△A′B′C′∽△ABC”注意:在表示三角形相似时,:∵∠A′=∠A,∠B′=∠B,∠C′=∠C,ABA′B′BCB′C′ACA′C′==∴△A′B′C′∽△ABC画一画:相似三角形定义:对应角相等对应边成比例1、两个全等三角形一定相似吗?为什么?2、两个直角三角形一定相似吗?为什么?辩一辩:3、两个等边三角形一定相似吗?为什么?例1:已知:如图,D,E分别是AB,:△ADE∽△:∵D,E分别是AB,AC的中点,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C在△ADE和△ABC中,∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠A=∠A===∴△ADE∽△ABC(相似三角形的定义)∴DE∥BC=′A′C′相似三角形的对应角相等,,叫做两个相似三角形的相似比则△A′B′C′与△ABC的相似比为而△ABC与△A′B′C′的相似比为2注意:′B′AB=如图,下图中△ABC与△DEF相似,你能确定出m与x的值吗?做一做:①根据边的大小程度找对应边。②对应角所对的边是对应边。30°50°°F50°100°8xDE寻找对应边的方法:如图,△ADE和△ABC相似,点D和点B是对应点。根据以下不同的图形分别说出△ADE与△ABC的对应角和对应边成比例的比例式。找一找:AEDCB图1ADEBC图2ADEBC图3C例2、如图(1),D,E分别是△ABC的边BA、CA延长线上的点,点D与点B是对应点.△ADE∽△﹕AB=1﹕2,BC=9cm,:如图(2),D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,点D与点B是对应点.△ADE∽△﹕DB=1﹕2,BC=9cm,(3),D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,△ADE∽△∠ADE=∠C,AD=2cm,DB=4cm,AC=10cm,,其中一个三角形框架的三边长分别为4cm,6cm,9cm。已知另一个三角形一条边长度为3cm,则余下的那两条边的长度,你能帮助他确定吗?,D是AB上的一点。△ABC∽△ACD,且AD:AC=2:3,∠ADC=65°,∠B=43°.(1)求∠ACB,∠ACD的度数;(2)写出△ABC与△ACD的对应边成比例的比例式,求出相似比。练一练