相似三角形的判定.4相似三角形的判定.doc

文档介绍：湘潭市中/(1)第课时教学目标:;;2、经历“猜测—验证—证明”运用相似三角形的预备定理解决简单的问题;通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法,使学生进一步领悟类比的思想方法。3、通过解题的引申练****培养学生练****后反思的好****惯。重点掌握相似三角形的预备定理难点运用相似三角形的预备定理进行判定教学用具教材+学练优学****用具教材+学练优教师活动学生活动备注教学过程一、复****相似三角形的概念若~,则对应角,对应边;即∠A=,∠B=,=,;若,那么~的相似比为。例如:,那么和的相似比为,而~的相似比为。若,那么和的相似比是,和的关系是。二、探究三角形相似的判定方法复****三角形中位线定理。问题1:D、E是中AB、AC的中点,那么和相似吗?为什么?如相似,相似比k=.问题2:在中,D是AB边的中点,DE//BC交AC于E,那么和相似吗?为什么?(分两步:1、证明两个三角形的对应角相等;2、证明两个三角形的对应边的比相等)结论:1、E点是中点(经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边)2、若AD=DB,DE//BC,则~,相似比k=1::在中,D是AB边上任一点,DE//BC交AC于E,那么和相似吗?为什么?定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形和原三角形相似。猜测:平行于三角形一边的直线和其他两边的延长线相交索构成的三角形与原三角形是否也相似呢?请验证你的猜测。三、应用新知,体验成功例1、①如图1,已知:DE//FG//BC,D、F将AB三等分。(1)写出图中的相似三角形及对应边的比。(2)如果BC=6,则DE=,FG=。②已知DE//BC,CD、BE相交于点O,写出左下图中的相似三角形及对应边的比。③已知:平行四边形ABCD,写出中下图中的相似三角形。若AB=6,BC=8,AE=