相似三角形的判定.ppt

文档介绍：(一)1、在∆ABC和∆A΄B΄C΄中若∠A=∠A΄,∠B=∠B΄,∠C=∠C΄那么∆ABC∽∆A΄B΄C΄ABCA΄B΄C΄解:∆ADE∽∆ABC理由如下:2、在∆ABC中,点D是AB中点,E是AC中点,那么∆ADE∽∆ABC吗?为什么?ADCBE∴∆ADE∽∆ABC3、在∆ABC中,D在AB上,E在AC上,若DE∥BC,那么∆ADE∽∆ABC吗?(1)这两个三角形三内角对应相等吗?(2)这二个三角形三边对应成比例吗?ADCBE预备定理:平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。∵DE∥BC∴∆ADE∽∆ABC4、如图,若DE分别与BA、CA的延长线相交,且DE∥BC,那么∆ADE与∆ABC相似吗?为什么?在AB上截取AD΄=AD,过D΄作D΄E΄∥BC交AC于E΄,ABCDED΄E΄又AD΄=AD,∠D=∠DD΄E΄,∠E=∠EE΄D΄∴∆AD΄E΄≌∆ADE ∴∆ADE∽∆ABC则∆AD΄E΄∽∆ABC5、已知:∆ABC和∆A΄B΄C΄中∠A=∠A΄,∠B=∠B΄求证:∆ABC∽∆A΄B΄C΄又∵∠A=∠A΄,AD=A΄B΄∴∆ADE≌∆A΄B΄C΄证:在AB上截取AD=A΄B΄,过D作DE∥BC,则∆ADE∽∆ABC∠ADE=∠B=∠B΄∴∆A΄B΄C΄∽∆ABCABCA΄B΄C΄DE相似三角形判定定理1:有两个角对应相等的两个三角形相似判断两个三角形相似的两种方法:1、预备定理:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,、判定定理一:两个角对应相等的两个三角形相似。练****1)如图∆ABC和∆DEF,∠A=40°,∠B=∠E=80°,∠F=60°∆ABC与∆DEF相似吗?为什么?(2)如图:DE∥BC,DF∥AC请找出所有相似三角形。(3)在⊙O中,弦AB与弦CD交于点P。图中,有相似的三角形吗?试判断APPB=CPDP是否成立。..如何测量河的宽度?