文档介绍：初升高数学衔接知识专题讲座和练****1重点、难点:初中数学与高中数学的区別【典型例题】[例1]判断对错:坐标平面上的点与全体实数一一对应( )横坐标为0的点在兀轴上( )纵坐标小于0的点一定在x轴下方()到兀轴、y轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标( )若直线〃/兀轴,贝"上的点横坐标一定相同( )解:.>/ __亠" 9 o[例2]己知函数y=—与函数y=Ax+3的图象交于点Ag,yj,Bg,旳)且无「+对x求R值及A、B的坐标。5,_6}?=7 2+3x-6=0・y=也+33Xl+兀2二_[6兀1・兀2=-二222由兀I+无2*=5解(兀]+兀2)°—2兀1・兀2=59 12即吕>+¥=5k2=--(A<0舍)5•••当k=3时6V二—x=3x+3解得%!=1y=6x2=—2>?2=-3•••4(1,6) 5(-2,-3)[例3]在函数y=—(k>0)的图象上有三点:A(兀],yj,3(兀2,丿2),。>3,旳),己知x,<x2<0<%3,则下列各式屮正确的是( )y3<0<ylC・力<X<儿 :根据反比例函数的增减性。选C[例4]比较大小:X2 ,1解:—(x—)=(x—)~—>0,2 2 4°1所以x>x—2[例5]以矩形ABCD的顶点A为圆心作OA,要使B、C、D三点中至少有一点在OA内,且至少有一个点在OA外,如果BC=12,CD=5,则OA的半径i•的取值范围为 。解:5<r<132x+3[例6]函数y=竺上(x为整数)的最小值为 x解:当x=—I时,y最小=—1【模拟试题】=—,)心二F和y=兀+5的图象屮,是屮心对称图形,且对称屮心是原点的图象共有( )(-3,8)在反比例函数y=-(k^O)的图象上,那么下列各点屮在此函数图象上的是x)A.(3,8)B.(4,6)下列说法中,不正确的是(.(4,—6)D.(—3,—8))、(1分别表示圆的弦和直径的长,则它们的关系是( )>a>0 =<d<a >a>0线段AB=5cm,在以AB为直径的圆上,( )个。。O的圆心在坐标原点,半径为3丿5,又A点坐标为(4,3),则点A与。O的位置关系是( ) •填空题:若点M(q—2,b+1)与点N(2o+5,3+2Z?)关于y轴对称,则a= ,h= 己知点P(2m-5,3m+4)在第一、三象限的角平分线上,则加二 。若MBC的各顶点坐标为A(—3,2),B(2,2),C(l,-1),则\ABC的面积为 已知矩形ABCD的顶点A(0,0),B(0,一2),D(-3,0),则点C的坐标为 【试题答案】 .—1;—28.—99.; 10.(-3,-2)初升高数学衔接知识专题讲座和练****4重、难点:钝角、直角的三角函数值三角形面积公式S=1absinC2正弦定理」一=—^=^—=2/?sinAsinBsinC余弦定理a?=b2+e2-osA【典型例题】[例1]计算:-皿20。+心5。-如50。sin彳135°+cos120°一cot150°解:原式=一sin60°一tan45°+cos30°sin245°一cos60°+cot30°(#)2-Z22-1_V3— I 1V33[例2]AABC^AB=BC=2f面积为馆,求大小。解:由3严讪,得sinB=ac2S2故ZB=60°或120。[例3]\ABC中,ZB=45°,AC=4,乙4=75。,则\ABC外接圆半径为 ;AB= AR 4 AR解:由正弦定理,-^=^-=2/?,即亠一二丄出一=2/?sinBsinC sin45°sin60°・•・R=2近AB=2^6[例4]AABC中,AB=cfBC=a,AC=h,若a、h>c'^^a2+/?2-\-ab=c2,求ZC大小。O 7 -7 7 —ci+b— —(lb 1解:rtla~+/r-L=-ab可知cosC= = =——2ab 2ab 2・・・C=120°[例5]\ABC三边a、b、c与面积S满足S=c2-(a-b)2,求ZC的余弦值。解:依题意,丄ahsinC=c2-a2-h2+2ah=2cib—2abcosC2sinC=4(1-cosC)代入sin2C+cos2C=1,得:16(1-cosC)2+cos2C=10 1517cos~C-32cosC+15=0 /.cosC=1或一17又•/0<C<18