文档介绍：第二章相交线与平行线第三讲:平行线的性质(第1课时):一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧!”客人们按他说的做了。蒲丰的统计结果是:大家共掷2212次,其中小针与纸上平行线相交704次,2210÷704≈。蒲丰说:“这个数是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值,而且投掷的次数越多,求出的圆周率近似值越精确。”这就是著名的“蒲丰试验”。第一关:抢答题(看看谁说得又对又快)(1)因为∠1=∠5(已知)所以a∥b()(2)因为∠4=∠(已知)所以a∥b(内错角相等,两直线平行)同位角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行65(3)因为∠4+∠=180°(已知)所以a∥b()第二关:小组合作探求新知(看看哪组做得又对又快)如图,直线a与直线b平行。(1)测量同位角∠1和∠5的大小,它们有什么关系?图中还有其他同位角吗?它们的大小有什么关系?(2)图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么?(3)图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么?(4)换另外一组平行线,以上结论还成立么?活动1:同学们可以先测量这些角的度数,∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数活动2:请同学们根据测量所得的结果思考:同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢?活动3、,同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行,猜想还成立吗?试一试。第二关:小组合作探求新知(看看哪组做得又对又快)如图,直线a与直线b平行。(1)测量同位角∠1和∠5的大小,它们有什么关系?图中还有其他同位角吗?它们的大小有什么关系?(2)图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?(3)图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?(4)换另外一组平行线,以上结论还成立吗?第三关:从刚才的探究中你会得出怎样的结论?性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称:性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称:性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。简称:两直线平行,,,同旁内角互补.