文档介绍：(3)---探索角的轴对称性明永镇中心学校张玉娟情景引入三条公路的交叉处为一个三角形区域,现在要在此区域内建一个加油站,使得该加油站到三条路的距离相等。那么加油站应该建在什么位置呢?角是轴对称图形,,看角的两边能否重合?,描出折痕看看折痕与这个角有何关系?探索1AOBC探索2将刚才对折的角,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得到什么结论?OABAOBED结论:在角平分线上的点到角的两边的距离相等已知:OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、:PD=::∵OC是∠AOB的平分线PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=(1)∵如图,AD平分∠BAC(已知)∴=,()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD(×)判断:(2)∵如图,DC⊥AC,DB⊥AB(已知)∴=,()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD(×)(3)∵AD平分∠BAC,DC⊥AC,DB⊥AB(已知)∴=,()DBDC在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。√不必再证全等角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。BADOPEC定理应用所具备的条件:(1)角的平分线;(2)点在该平分线上;(3)垂直距离。定理的作用:证明线段相等。