文档介绍：第2章线性规划1PPT课件例1穗羊公司的例子问该公司每周应生产产品I与产品II各多少单位,才能使每周的获利达到最大?2PPT课件假设产品I、II每周的产量分别是x1和x2,,表示“受限制于”的意思,有时也约去不写出来。该问题常称为生产计划问题或产品组合(productmix)问题。3PPT课件例2设有一批规格为10米长的圆钢筋,将它截成分别为3米,4米长的预制构件的短钢筋各100根,问怎样截取最省料?因为,10米长的钢筋截为3米或4米长,共有三种截法:截法Ⅰ:3331米截法Ⅱ:3340米截法Ⅲ:4402米假设按截法Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ各截取10米长的钢筋分别为x1,x2,x3根则可以获得3米长的短钢筋的根数是3x1+2x24米长短钢筋的根数是x2+2x3按问题要求它们应该不小于100根。总共用料是x1+x2+x3要达到最省料的目的,就必须使总用料最小。4PPT课件例2的模型就是例2中的问题常称为下料问题。5PPT课件线性规划的三个要素:决策变量目标函数约束条件其次线性规划模型必须满足如下两个要求:目标函数必须是决策变量的线性函数;约束条件必须是含决策变量的线性等式或不等式。运筹学建模步骤:识别问题定义决策变量。我们先给出线性规划模型的一般形式如下:,m个约束条件;对目标函数既可以求最大的也可以求最小;约束条件有,,=型;决策变量通常非负,但也可以有其它情况;cj:称为价值系数;bi:资源常数(右端常数)aij称为技术系数、工艺系数8PPT课件在今后的讨论中,为方便起见,还将用到线性规划模型一般形式的各种简写的形式。利用和号“”,线性规划模型的一般形式可写为:9PPT课件利用向量,可以将一般形式表示为:其中10PPT课件