文档介绍：完全平方公式刘永峰总体说明:完全平方公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、,完全平方公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端,通过完全平方公式的学****对简化某些整式的运算、,不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用,更是以后学****分解因式、分式运算、解一元二次方程以及二次函数的恒等变形的重要基础,《整式的运算》的第8小节,占两个课时,这是第一课时,它主要让学生经历探索与推导完全平方公式的过程,培养学生的符号感与推理能力,、       学生学情分析学生的技能基础:学生通过对本章前几节课的学****已经学****了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式,:在平方差公式一节的学****中,学生已经经历了探索和应用的过程,获得了一些数学活动的经验,培养了一定的符号感和推理能力;同时在相关知识的学****过程中,学生经历了很多探究学****的过程,、       教学目标 知识与技能:(1)让学生会推导完全平方公式,并能进行简单的应用.  (2):(1)由学生经历探索完全平方公式的过程,进一步发展学生的符号感与推理能力.(2):将学生头脑中的前概念暴露出来进行分析,避免形成教学上的“相异构想”.三、       教学重难点教学重点:1、完全平方公式的推导;         2、完全平方公式的应用;教学难点:1、消除学生头脑中的前概念,避免形成 “相异构想”;          2、、       教学设计分析本节课设计了十一个教学环节:学生练****暴露问题——验证——推广到一般情况,形成公式——数形结合——进一步拓广——总结口诀——公式应用——学生反馈——学生PK——学生反思——:学生练****暴露问题活动内容:计算:(a+2)2设想学生的做法有以下几种可能:①(a+2)2=a2+22②(a+2)2= a2+2a+22③正确做法;针对这几种结果都将a=1代入计算,得出①②都是错误的,但③的做法是否一定正确呢?怎么验证?活动目的:在很多学生的头脑中,认为两数和的完全平方与两数的平方和等同,即:(a+2)2=a2+22,如果不将这种定式思维推翻,就很难建立起一个正确的概念;这一环节的目的就是让学生的这种错误或其它错误充分暴露出来,并让学生充分认识到自己原有的定式思维是错误的,:验证(a+2)2= a2–4a+22活动内容:(a+2)2= (a+2)•(a+2)=a2+2a+2a+22活动目的:在前一环节已经打破了学生的原有的思维定式的基础上,给学生建立正确的思维方法,避免形成“相异构想”.第三环节:推广到一般情况,形成公式活动内容:(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= a2+2a