文档介绍：我们已经学过了平行线的性质定理:两条直线平行,则同位角相等,内错角度相等,,⑴一、三线八角必识记所谓三线八角是指两条直线被第三条直线所截,形成八个角,如图⑴,其中,同位角有:∠1与∠5,∠2与∠6,∠4与∠8,∠3与∠7,内错角有:∠3与∠5,∠4与∠6,同旁内角有:∠3与∠6,∠4与∠,如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中,有一个角的度数已知,则()12436587图⑵:由三线八角可知:同位角相等的有:∠1与∠5,∠2与∠6,∠4与∠8,∠3与∠7,内错角相等的有:∠3与∠5,∠4与∠6,同旁内角互补的有:∠3与∠6,∠4与∠⑶所以,当一个角的度数已知时,其余七个角的度数也就易求出,、⑶,一条公路修到湖边时,∠A是110°,第二次拐的角∠B是140°,第三次拐的角∠C,这时的道路与第一条路平行,则∠C是().A、120°B、130°C、140°D、150°析解:作辅助线BE,把∠A转移到∠ABE,ABCDE图⑷∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=140°-110°=30°,∴∠C=180°-30°=150°,140°-110°=30°。:如图⑷,AB∥ED,求证:∠B+∠BCD+∠D=360°。分析:我们知道只有周角是等于360°,而图中又出现了与∠BCD相关的以C为顶点的周角,若能把∠B、∠D移到与∠BCD相邻且以C为顶点的位置,即可把∠B、∠BCD和∠D三个角组成一个周角,则可推出结论。ABCDE图⑸F证法一:如图⑸,过C作CF∥AB,∴∠BCF=∠B,∵AB∥ED,∴CF∥ED,∴∠FCD=∠D,∵∠BCD+∠BCF+∠DCF=360°,∴∠B+∠BCD+∠D=360°。ABCDE图⑹F证法二:如图⑹,过C作FC∥AB,∴∠B+∠BCF=180°,∵AB∥ED,∴FC∥ED,∴∠FCD+∠D=180°,ABCDE图⑺F∴∠B+∠BCF+∠FCD+∠D=360°即∠B+∠BCD+∠D=360°。证法三:如图⑺,过B作BF∥DC,∴∠FBC=∠BCD,又∵AB∥ED,∴∠ABF=∠D,∵∠ABC+∠CBF+∠ABF=360°,∴∠ABC+∠BCD+∠D=360°。⑻,直线a∥b,∠CAE=20°,∠CBF=40°,则∠ACB=————。abAECBF20°40°图⑻请同学们自己完成。三、⑻,AB∥ED,CE平分∠BCD交AB于点E,∠A=110°,则∠AEC为多少度。图⑻ABECD析解:∵AB∥ED,∴∠A+∠ACD=180°,∠ACD=180°-∠A=180°-110°=70°,又∵CE平分∠BCD,∴∠ACE=∠ECD=∠ACD=×70°=35°,∵AB∥ED,∴∠AEC=∠ECD,∴∠AEC=35°。⑼,AD∥EG∥BC,AC∥EF,则图中与∠1相等的角(不含∠1)有_____个,若∠1=40°,则∠AHG=_________。FABCDEHG1图⑼析解:∵AC∥EF,∴∠1=∠ACB,∵AD∥EG∥BC,∴