文档介绍：汕头市澄海汇璟实验小学王楚亮在辅导竞赛中,经常会遇到一类数的大小比较的题目,如:A=987654321×123456789,B=987654322×123456788,试比较A和B的大小。这类题目的特点是:两组数中两个因数的和相等。如题目中:987654321+123456789=1111111110,987654322+123456788=1111111110。这类题目通过直接计算也能比较出它们的大小,但计算起来比较麻烦,一般不能这样进行比较。常见有两种比较方法,一种是简便计算法,以上面例子为例,可以这样进行简便计算:A-B=987654321×123456789-987654322×123456788=987654321×(123456788+1)-(987654321+1)×123456788=987654321×123456788+987654321×1-987654321×123456788-123456788=987654321-123456788=864197533所以A>B。另外一种是求差比较法。一般地,若两组数中,两个因数的和相等,则两个因数的差越小,积就越大。如:比较3×7,4×6的大小,3+7=10,4+6=10,7-3=4,6-4=2。这两组数中,两个因数的和相等,都是10,但6和4的差比7和3的差要小,所以4×6>3×7。这种比较方法比用简便方法计算的优点在于把求积转化为求差,仍以上面的例子为例:A=987654321×123456789,B=987654322×123456788,试比较A和B的大小。分析:题目中两个因数的和相等(前面已经有推证,不再重复),再看两个因数的差,987654321-123456789=864197532,而987654322-123456788=864197534,由于864197532<864197534所以A>B。以上两种方法的缺点在于必须通过计算比较大小,下面我介绍一种不用计算也能比较大小的妙法,我们知道,直线上的点,越往左,其数值就越小,越往右,其数值就越大,若批判继承上面第二种比较方法,把这些数在直线上粗略地描出来,只要确定两组数的数值范围的大小,就能很快地比较出两组数的大小。如:前面比较3×7,4×6的大小,把这四个数在直线上描出来:3467我们很容易看出,4和6的范围要比3和