文档介绍：clr将(2)式分离变量并将(1)式代入积分有:图4-1实验二静电场的描绘一、实验目的拿握用模拟法测绘静电场的设计思路,实验方法。学会用模拟法测绘等势线。重点培养学生理论联系实际的能力。二、实验器材:双层式静电场测绘仪(包括导电纸和记录纸)、1750Q、、10V电压表、灵敏检流计、HY1711---3SD多路直流稳压电源、导线若干。三、实验原理:㈠理论结果木实验要描绘无限长同轴柱体间的电场分布,(见图4-1,只画出部分),因为是无限长,由高斯定理可得任一点P的场强为启上一 (1)2矶厂式屮2为单位长度所带电荷量,r为点P到轴线之半径。因已有理论结论,故本实验为验证性实验(但目的不在验证,而在验证所采用的思想方法,即如何将理论与实际联系起來)。由于场强是矢量,用电势标量描述较为方便。场强与电势的关系为:•・•外柱面接地(匕二0),内柱体为等势体(匕二“0),・:当r=r8=>ur=0;当厂=乙二>冷=%,故有:(3)(3)式为两柱体间任一点电势的理论公式,木实验测静电场电势将依据这一公式。(二)设计思想及方法但静电场电势是不便直接测量的,因任何仪器均含金属(导体),放入静电场屮将会在导体表而产生感应电荷,该感应电荷产生的场叠加在原静电场上,造成原静电场发生强烈畸变,而无法测出。因此需采用一种间接测量的方法——模拟法,即在条件相同的情况下,仿照另外一个场(模拟场)来代替原静电场的测量的方法称为模拟法。模拟场需满足的条件为:①与原静电场具有相似性;②便于测量。稳恒电流场作为模拟场可满足上述条件,定性说明:1、两场都可用同一个量电势”来描述(由稳恒电流场的欧姆定律:1=-说明,R式屮u即为相对零电势点的电势差);2、两场的方向一致(由欧姆定律微分形式:J=aE说明);3、条件相同情况下,对应于两极间的任意一点的电势数值相等(不证,说明(3)式口J曲/二兰对R积分推出)。R4、用普通电压表即可测量稳恒电流场(模拟场)的电势差,并对模拟场影响可忽略(因是导体)。鉴于上述,用稳恒电流场可代替静电场电势的测量(实际屮是测稳恒电流场电势,但该电势数值与静电场完全一样)。模拟静电场的理论做法:在两级间填满均匀的不良导体(电阻率较大,如石墨),但仍可导电,便于电流流动,并在两级间加上一如的稳恒电压(见图4—1)。此时就有电流呈辐射状的从内柱体(内电极)流向夕卜柱体(外电极),电流方向与电场线的方向是一致的(保证第二条),两级间各点(沿半径方向)相对内电极电阻不同,电势也不同。出于外电极接地,内电极是导体(等势体),因而内电极到外电极电势从10v依次降低至0(保证了1、3、4条)。模拟静电场的实际做法:⑴、由(3)式,任一点p的电位冷仅由半径r决定与长度方向无关,故只需测与轴线相垂直的某一个平面(电场线平面)的电势分布即可知全部(因所有与该平面平行的平面上电势分布相同)。该平面在实际中用一张导电纸代替,内外电极分别用金屈小I员I台及I员I环代替(指实物说明),使内外电极与导电纸接触良好,加上稳恒电压后,便口J进行测量两电极间各点电势。⑵、曲于冷仅出r决定,r相同的点电势数值相同,电势相同的点连接起来构成等势线,因r是|员|周线的半径,所以等势线应是一个I员I,故电势分布应是一簇同心圆。(3)但在实验屮不可能测出严格的圆。误差原因如下:①导电纸不