文档介绍：唐正敏(重庆市九龙坡区渝西中学401326)直线和平面垂直的定义揭示了线线垂直与线面垂直相互转化关系,如果利用定义证明线面垂直,由于涉及的平面内的一条直线具有任意性,加大了证明的难度,因此,定义的利用主要是利用来得到线线垂直,,-A1B1C1D1中,E、F、G分别是棱AB、BC、BB1上的点,且BE=BF=BG,求证:BD1⊥:欲证BD1⊥平面EFG,需证明BD1垂直平面EFG的两条相交直线,根据条件,在正方体中易得EF∥AC,而AC⊥BD1,故BD1⊥EF,同理BD1⊥:如图,∵ABCD-A1B1C1D1为正方体,BE=BF,∴EF∥AC,又∵AC⊥BD,∴EF⊥BD,又DD1⊥平面ABCD,∴DD1⊥EF,而DD1与BD为平面BDD1内的两条相交直线,∴EF⊥平面BD1,∴BD1⊥EF,同理BD1⊥EG,∴BD1⊥:证明线面垂直,常常先证线线垂直,而证线线垂直,,已知四边形ABCD为正方形,SA⊥平面ABCD,过A且垂直SC的平面分别交SB、SC、SD分别于点E、F、G,求证:AE⊥SB,AG⊥:由欲证线线垂直AE⊥SB,联想通过线面垂直AE⊥平面SBC,这需寻求AE垂直面SBC的两条相交直线,如此不断的联想,:∵SA⊥平面ABCD,BCÌ平面ABCD,∴SA⊥BC,又BC⊥AB,∴BC⊥平面SAB,又AEÌ平面SAB,∴BC⊥AE,又SC⊥平面AEFG,AEÌ平面AEFG,∴SC⊥AE,∴AE⊥平面SBC,∴AE⊥:AG⊥:本例首先通过线面垂直(SA⊥面ABCD),利用定义得到线线垂直(SA⊥BC),再利用判定定理得到线面垂直(BC⊥面SAB),又利用定义得到线线垂直(BC⊥AE),同时从另一角度可推得SC⊥AE,再利用定理得到线面垂直(AE⊥面AEFG),再次利用定义得到线线垂直(AE⊥SB),体现了“线线”与“线面”,在空间四面体S-ABC中,已知∠ABC=90°,SA⊥平面ABC,AN⊥SB,AM⊥SC,证明:SC⊥:由结论联想判定定理,要证明SC⊥平面AMN,⊥SC,尚缺条件SC⊥:∵SA⊥平面ABC,∴SA⊥BC,又由∠ABC=90°,知BC⊥AB,∴BC⊥平面SAB,∴BC⊥AN,又AN⊥SB,∴AN⊥平面SBC,∴SC⊥AN,又∵AM⊥SC,∴SC⊥:本题在运用判定定理证明线面垂直(