文档介绍：《等腰三角形》的教学设计一、 教学目标(―)知识与技能:理解等腰三角形的有关概念和性质,学握运用筹腰三角形的性质解决等腰三角形的证明和计算问题。(二) 过程与方法:通过直观的对等腰三角形的了解,归纳、猜想出等腰三角形的性质,增强逻辑思维能力以及运用几何语言表述问题和解决问题的能力。(三) 情感态度与价值观:了解儿何图形在生活中的体现,把牛:活中的实际问题与数学模型有机的联系在一•起,形成良好的学********惯和勇于探索的精神。二、 教学的重点和难点教学重点:等腰三角形的性质和证明。教学难点:等腰三角形性质的应用。三、 教学过程(-)创设情境,引入新课师:我们先来回顾一下,Z前我们已经学****了轴对称图形(在平面内沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形)。现在我们來考虑这样一个问题,三角形都是轴对称图形吗?(提问)生:不是师:那什么样的三角形是轴对称图形呢?(提问)生:等腰三角形,等边三角形(特殊的等腰三角形)。师:那我们今天就來探究一下作为轴对称图形的等腰三角形具冇哪些性质。(板书:等腰三角形)师:首先我们来一起回顾一下等腰三角形的相关概念,定义:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。相等的两边叫做腰,另一条边叫做底,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角。(二)观察实践,探究新知师:我们回到授初的问题,等腰三角形是一个轴对称图形,那它的对称轴是哪一条直线?根据对称轴我们可以得到三角形屮的边和角又冇什么样的关系呢?老师展示之前准备好的等腰三和形,标上如图所示的字母,进行具体演示:将AB边叠合到边AC上(沿底边中线折叠),这时点B与点C重合,出现折痕AD(对称轴),引导学生观察变换的图形,进行相关猜想。老师引导学生通过沿对称轴折叠可以发现4ABC中的边和角的等量关系,找出相等的线段和角:AADB与AADC重合,乙B=zC,BD=CD,乙BAD=乙CAD,乙BDA=zCDA根据找出来的等量关系,总结得出等腰三和形的性质:1、 等腰三角形的两个底角相等。(简写成:等边对等角)2、 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。(简写成:三线合一)(三)引导推理,论证性质证明性质11、 提问:1) 性质1的条件和结论分别是什么?2) 如何用数学语言來表达性质1的已知和求证?(冃的:培养学生的逻辑思维能力和数学语言的运用能力。)己知:在AABC中,AB=AC求证:=(目的:让学生对性质1有一个初步的认识,培养学牛将文字语言翻译为数学语言的能力,通过提问加深学生对性质1的理解和学握。)2、 提问:证明两个角相等,我们一般用什么方法。(两个全等三角形对应角相等)引导学生凹忆发现性质1的过程,尝试添加辅助线,构造两个全等三角形,利用对应角相等來进行性质1的证明。3、证明:(可能的三种证明方法)A通过作底边上的中线。,BD=CD在AABD和AACD中(AB=AC<AD=AD{BD=CD・•・AABD=AACD(SSS)・•・=。作AD丄BC垂足为D・•・ZADB=乙ADC=90°在RUABD和RtAACD中(AB=ACMD=AD・•・AABD=AACD(HL)・•・=。作ZA的角平分线AD/.BAD==AC/-BAD==