文档介绍：高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): B
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名): 重庆大学
参赛队员(打印并签名) :1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期: 年月日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
高教社杯全国大学生数学建模竞赛
乘公交,看奥运
【摘要】本文要解决的问题是以即将举行的08年北京奥运会为背景而提出的。人们为了能现场观看奥运会,必然会面对出行方式与路线选择的问题。因此如何快速、高效地从众多可行路线中选出最优路线成为了解决此问题的关键。
鉴于公交系统网络的复杂性,我们没有采用常规的Dijkstra算法,而采用了高效的广度优先算法。其基本思想是从经过起(始)点的路线出发,搜寻出转乘次数不超过两次的可行路线,然后对可行解进行进一步处理。为满足不同查询者要求,我们对三个问题都分别建立了以时间、转乘次数、费用最小为目标的优化模型。
针对问题一(只考虑公汽系统),我们建立了模型一并通过VC++编程得到了任意两个站点间的多种最优路线,并得出所求站点间最优路线的最优值,如下表所示:
出发站
终点站
S3359
S1828
S1557
S0481
S0971
S0485
S0008
S0073
S0148
S0485
S0087
S3676
最短耗时(min)
64
106
106
67
106
46
最少转乘次数(次)
1
2
1
1
2
2
最少费用(元)
3
3
3
2
3
3
模型二是根据问题二(同时考虑公汽和地铁系统)建立的,同样用VC++编程得到所求站点间的最优路线,如下表所示:
出发站
终点站
S3359
S1828
S1557
S0481
S0971
S0485
S0008
S0073
S0148
S0485
S0087
S3676
最短耗时(min)
64
106
96
55
33
最少转乘次数(次)
1
2
1
1
2
0
最少费用(元)
3
3
3
2
3
3
对问题三(将步行考虑在内)我们建立了模型三的优化模型,然后在模型改进里又建立了图论模型。
本文的主要特点在于,所用算法的效率十分显著。在对原始数据仅做简单预处理的条件下,。另外,本文所建立的模型简单、所用算法比较清晰,易于程序实现,对公交线路自主查询计算机系统的实现具有现实指导作用。
关键字:转乘次数广度优先算法查询效率实时系统
一问题的重述
传承华夏五千年的文明,梦圆十三亿华夏儿女的畅想,2008年8月8日这个不平凡的日子终于离我们越来越近了!在观看奥运的众多方式之中,现场观看无疑是最激动人心的。为了迎接2008年奥运会,北京公交做了充分的准备,首都的公交车大都焕然一新,增强了交通的安全性和舒适性,公交线路已达800条以上,使得公众的出行更加通畅、便利。但同时也面临多条线路的选择问题。为满足公众查询公交线路的选择问题,某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。
这个系统的核心是线路选择的模型与算法,另外还应该从实际情况出发考虑,满足查询者的各种不同需求。需要解决的问题有:
1、仅考虑公汽线路,给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。并根据附录数据,利用模型算法,求出以下6对起始站到终到站最佳路线。
(1)、S3359→S1828 (2)、S1557→S0481 (3)、S0971→S0485
(4)、S0008→S0073 (5)、S0148→S0485 (6)、S0087