文档介绍：高中数学必修4知识点总结第一章:三角函数§、任意角1、正角、负角、零角、、与角终边相同的角的集合:.§、弧度制1、、.3、弧长公式:.4、扇形面积公式:.§、任意角的三角函数1、设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么:2、设点为角终边上任意一点,那么:(设),,,3、,,:MP;余弦线:OM;正切线:AT4、特殊角0°,30°,45°,60°,90°,180°,§、同角三角函数的基本关系式1、平方关系:.2、商数关系:.3、倒数关系:§、三角函数的诱导公式(概括为“奇变偶不变,符号看象限”)1、诱导公式一:(其中:)2、诱导公式二:3、诱导公式三:4、诱导公式四:5、诱导公式五:6、诱导公式六:§、正弦、余弦函数的图象和性质1、记住正弦、余弦函数图象:2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质:定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、、:§、正切函数的图象与性质1、记住正切函数的图象:2、记住余切函数的图象:3、能够对照图象讲出正切函数的相关性质:定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、:对于函数,如果存在一个非零常数T,使得当取定义域内的每一个值时,都有,那么函数就叫做周期函数,:正弦、余弦、正切函数的图像及其性质图象定义域值域[-1,1][-1,1]最值无周期性奇偶性奇偶奇单调性在上单调递增在上单调递减在上单调递增在上单调递减在上单调递增对称性对称轴方程:对称中心对称轴方程:对称中心无对称轴对称中心§、函数的图象1、对于函数:有:振幅A,周期,初相,相位,、:平移个单位(左加右减)横坐标不变纵坐标变为原来的A倍纵坐标不变横坐标变为原来的倍平移个单位(上加下减)先伸缩后平移:横坐标不变纵坐标变为原来的A倍纵坐标不变横坐标变为原来的倍平移个单位(左加右减)平移个单位(上加下减)3、三角函数的周期,对称轴和对称中心函数,x∈R及函数,x∈R(A,,为常数,且A≠0)的周期;函数,(A,ω,为常数,且A≠0),对称中心与零点相联系,,、由图像确定三角函数的解析式利用图像特征:,.要根据周期来求,要用图像的关键点来求.§、三角函数模型的简单应用1、、三角恒等变换§、两角差的余弦公式记住15°的三角函数值:§、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、2、3、4、5、.6、.§、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、,变形:.2、.变形如下:升幂公式:降幂公式:3、.4、§、简单的三角恒等变换注意正切化弦、、辅助角公式(其中辅助角所在象限由点的象限决定,).第二章:平面向量§、向量的物理背景与概念1、了解四种常见向量:力、位移、速度、、既有大小又有方向的量叫做向量.§、向量的几何表示1、带有方向的线段叫做有向线段,有向线段包含三个要素:起点、方向、、向量的大小,也就是向量的长度(或称模),记作;长度为零的向量叫做零向量;、方向相同或相反的非零向量叫做平行向量(或共线向量).规定:零向量与任意向量平行.§、相等向量与共线向量1、长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.§、向量加法运算及其几何意义1、、≤.§、向量减法运算及其几何意义1、、三角形减法法则和平行四边形减法法则.§、向量数乘运算及其几何意义1、规定:实数与向量的积是一个向量,:,它的长度和方向规定如下:⑴, ⑵当时,的方向与的方向相同;当时,、平面向量共线定理:向量与共线,当且仅当有唯一一个实数,使.§、平面向量基本定理1、平面向量基本定理:如果是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内任一向量,有且只有一对实数,使.§、平面向量的正交分解及坐标表示1、.§、平面向量的坐标运算1、设,则:⑴,⑵,⑶,⑷.2、设,则:.§、平面向量共线的坐标表示1、设,则⑴线段AB中点坐标为,⑵△ABC的重心坐标为.§、平面