文档介绍：一、( )=3,则y′=(x)=3x+1,则f′(1)==-+x,则y′=-+=sinx+cosx,则y′=cosx+=的导数是( )A. . (x)=ax4+bx2+c满足f′(1)=2,则f′(-1)等于( )A.-1 B.-2 =在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于( ) B. C.- D.-,f(x)=(x2-4)(x-a),且f′(-1)=0,则a==(1-t)2的直线运动,则其在t=:(1)y=(2x2+3)(3x-1);(2)y=(-2)2;(3)y=x-、(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为( ) B.- D.-(x)=x3+x2+tanθ,其中θ∈[0,],则导数f′(1)的取值范围是( )A.[-2,2] B.[,]C.[,2] D.[,2](x)=x3-f′(-1)·x2+x+5,则f′(1)==f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等实根,且f′(x)=2x+2,求f(x)(x)=ax-,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.(1)求f(x)的解析式;(2)证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形的面积为定值,、:y=x2与曲线C2:y=-(x-2)2,直线l与C1和C2都相切, (1)方法一 y′=(2x2+3)′(3x-1)+(2x2+3)(3x-1)′=4x(3x-1)+3(2x2+3)=18x2-4x+∵y=(2x2+3)(3x-1)=6x3-2x2+9x-3,∴y′=(6x3-2x2+9x-3)′=18x2-4x+9.(2)∵y=(-2)2=x-4+4,∴y′=x′-(4)′+4′=1-4·x-=1-2x-.(3)∵y=x-sincos=x-sinx,∴y′=x′-(sinx)′=1-(x)=ax2+bx+c(a≠0),则f′(x)=2ax+′(x)=2x+2,∴a=1,b=2.∴f(x)=x2+2x+(x)=0有两个相等实根,∴判别式Δ=4-4c=0,即c=(x)=x2+2x+.(1)解由7x-4y-12=0得y=x-=2时,y=,∴f(2)=,①又f′(x)=a+,∴f′(2)=,②由①②(x)=x-.(2)证明设P(x0,y0)为曲线上任一点,由y′=1+知曲线在点P(x0,y0)处的切线方程为y-y0=(1+)(x-x0),即y-(x0-)=(1+)(x-x0).令x=0得y=-,从而得切线与直线x=0的交点坐标